（新版）新人教版九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径学案.doc
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垂直于弦的直径
课题：24.1.2垂直于弦的直径 序号：
学习目标：
1、知识与技能
（1）理解圆的轴对称性；
（2）了解拱高、弦心距等概念；
（3）使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题；
2、过程与方法：通过研究圆的轴对称性，得到垂径定理的有关结论，并学会运用这些结论解决一些有关证明。计算和作图问题。
3、情感.态度与价值观：引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
学习重点：“垂径定理”及其应用
学习难点：垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明
导学过程：
. 一、课前预习：
阅读课本P80---81的有关内容，完成《导学》教材导读中的问题及自主测评。
. 二、课堂导学：
1．情境导入
.阅读《导学案》83页的问题导学
2. 出示任务，自主学习
阅读教材80.81页的有关内容，尝试解决下面的问题：
（1）同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，有方法的同学请举手。
问题：①在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆 _______
②刚才的实验说明圆是____________，对称轴是经过圆心的每一条_________
（2）在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？
AB
A
B
C
D
O
ABC
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
E
E
（3）若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？
（4）要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想。
（5）猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知， 然后让学生阅读课本P81证明，并回答下列问题：
①书中证明利用了圆的什么性质？
②若只证AE=BE，还有什么方法？
3.合作探究
《导学》难点探究和展题设计
三、展示 与反馈
检查预习情况，解决学生疑惑。
四、课堂小结：
垂径定理：
分析：给出定理的推理格式
推论：平分弦（ ）的直径垂直于弦，并且
五、达标检测：
1.辨析题：下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？
C
C
OOO
O
O
O
EEBOAABEBA
E
E
B
O
A
A
B
E
B
A
DDAEBD
D
D
A
E
B
D
2. 83页《导学案》.自主测评1—4题
课后作业:
1、必做题：教材88页习题24.1 5-8题
板书设计：
24.1.2垂直于弦的直径
1.圆的轴对称性：圆是轴对称图形，有无数条对称轴，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
2.垂径定理及其推论。
3. 垂径定理及其推论的应用。
课后反思 ：
通过本节课的学习，
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