工程力学教案第八章圆轴的扭转CAI.ppt

拉压 ss/n (延) ? =?[?]= sb/n (脆) max ts/n (延) t =?[t]= tb/n (脆) 扭转强度条件 max [t]=0.5~0.6[s] (钢材，延性) [t]与[s]之关系： [t]=0.8~1.0[s] (铸铁，脆性) 1.强度条件 ] [ / max s s ￡ = A FN ] [ / max t t ￡ = T W T 8.4 圆轴扭转的强度条件和刚度条件 返回主目录 轴AB间的相对扭转角为：?AB=TL/GIP 扭转圆轴必须满足强度条件，以保证不破坏； 另一方面，轴类零件若变形过大，则不能正常工作，即还须满足刚度条件。 单位长度的扭转角为：q =?AB/L=T/GIP 扭转刚度条件则为： qmax?[q ] ---许用扭转角 机械设计手册建议：[q ]=0.25~0.5?/m; 精度高的轴； [q ]=0.5~1.0?/m; 一般传动轴。 2.刚度条件 单位统一为 ?/m， 则有： （弧度转换为角度） ] [ 180 max q p q P ￡ ? = o GI T 3.扭转圆轴的设计 二者均须满足 扭转圆轴的设计计算：强度、刚度校核； 确定许用载荷（扭矩）； 设计轴的几何尺寸。 强度条件： ] [ / max t t ￡ = T W T 刚度条件： ] [ 180 max q p q P ￡ ? = o GI T 极惯 性矩 32 4 D I p P = 抗扭截 面模量 16 3 D W T p = * * 8.2 扭矩、扭矩图 8.1 扭转的概念与实例 8.3 圆轴扭转时的应力与变形 8.4 圆轴扭转的强度条件和刚度条件 8.5 静不定问题和弹塑性问题 第八章 圆轴的扭转 返回主目录 工程构件分类: 板 块体 杆 杆的基本变形: 轴向拉压 弯 曲 x y z 扭 转 8.1 扭转的概念与实例 返回主目录 变形前 x y z o M o M 变形后 fAB 汽车转向轴 传动轴 研究对象： 圆截面直杆 受力特点： 作用在垂直于轴线的不同平面内的外力偶，且满足平衡方程: SMx=0 变形特征：相对扭转角 fAB 圆轴各横截面将绕其轴线发生相对转动。 8.1 扭转的概念与实例 返回主目录 扭矩：T是横截面上的内力偶矩。 内力—由截面法求得。 取左边部分 平衡 由平衡方程： Mo Mo 假想切面 外力偶 Mo 内力偶 T 8.2 扭矩与扭矩图 返回主目录 由平衡方程： 取右边部分 T 和T ?是同一截面上的内力，应当有相同的大小和正负。 Mo Mo 假想切面 取左边部分 平衡 外力偶 Mo 扭矩 T 扭矩 外力偶 平衡 T? Mo 扭矩的符号规定： 按右手螺旋法则确定扭矩的矢量方向，扭矩矢量的指向与截面的外法线方向一致者为正，反之为负。 负 Mo T Mo T 正 以平行于杆轴线的坐标x表示截面的位置，以垂直于x轴的坐标表示截面扭矩值，即得到扭矩图。 20 10 画扭矩图： x o C A B A B C AB段： BC段： 5kN 5kN 3kN FN 图 + - 5kN 2kN 8kN 5kN 2kN 8kN 5kN + 向 简捷画法： 20 10 A B C 在左端取参考正向，按载荷大小画水平线；遇集中载荷作用则内力相应增减；至右端回到零。 FN图（轴力） 　　　按右手法确定 + 向 x o C A B T 图 解：由功率－转速关系计算外力偶矩 例 某传动轴如图，转速n=700r/min，主动轮的输入功率为PA=400kW，从动轮B、C和D的输出功率分别为PB=PC=120kW，PD=160kW。试作轴的扭矩图。 B MB MC C MA MD A D 最大扭矩在AB段，且 求各截面内力： BC段 CA段 AD段 B MB MC C MA MD A D T1 B MB B MB MC C T2 MD D T3 A C B D T /kN·m 1.64 3.28 2.18