工程力学 教学课件 作者 顾晓勤第06章 圆轴的扭转 第3节 圆轴扭转时的应力.ppt

* 第六章 圆轴的扭转 * 一、变形的几何关系 观测结果： 1）圆周线的形状和大小不变，两相邻圆周线的间距保持不变，仅绕轴线作相对转动。 2）纵向线均倾斜了一个角度?。 第三节 圆轴扭转时的应力 试验观测：取一易变形的圆形截面直杆，在此圆轴的表面各画几条相平行的圆周线和纵向线；在轴的两端施加一对力偶矩 M 使其产生扭转变形。 d?/dx=?/R，所以在同一横截面上d?/dx是一个常数，因此各点的切应变??与该点到圆心的距离? 成正比。 平面截面假设：圆轴扭转变形后，横截面仍保持为平面，且其形状大小不变，横截面上的半径仍保持为直线，即横截面刚性地绕轴线作相对转动。 圆轴扭转时横截面上的应力关系 B A K A B L 二、应力应变关系 剪切胡克定律 各点的切应力 三、静力学关系 R dA dA 取dA为距截面中心? 处的微面积，则?????dA为作用在微面积上的力??dA对截面中心之距，整个横截面上这些力矩的合成结果应等于扭矩T： 横截面积 极惯性矩 则得： 物理关系式 比较 等直圆轴扭转时横截面上 任一点处切应力的计算公式 切应力最大值： 令 称为抗扭截面系数