6-2提取公因式法.ppt

(3)观察多项式ma+mb，各项有什么共同特点? 确定下列多项式中各项的公因式: (1) ac+bc (2) 3x2+x (3) 30mb2+5nb (4) 3x+6 (5) a2b-2ab2+ab 例1.把下列各式分解因式: 例2. 确定多项式3a(b-c)+8(b-c)的公因式，并分解因式. * * 6.2 提取公因式法 如图，一块菜园由两个长方形组成，这两个长方形的长分别是3.8m和6.2m，宽都是3.7m，如何计算这块菜园的面积呢？ 3.8 3.7 3.7 6.2 (1)列式：3.7×3.8+3.7×6.2 (2)若把3.7换成m，3.8换成a，6.2换成b，又如何表示这块菜园的面积呢? a m m b 一般地,一个多项式中每一项都含有的相同的因式,叫做这个多项式各项的公因式. 例如，m是多项式ma+mb各项的公因式. 应提取的公因式为:________ 议一议： 多项式　　　　　　　　有公因式吗？是什么？ 正确找出多项式各项公因式的关键是什么？ 1.系数：取各项系数的最大公因数作为公因式的系数(当系数是整数时). 2.字母:取各项相同的字母. 3.指数:取相同字母的最低次数. c x 5b 3 ab 1. 3x2-3y _______ 2. 2a+3ab _______ 3. 12st-18t ________ 4. 2xy+4yxz –10yz __________ 5. 3ax3y +6x4yz ___________ 6. 7a2b3-21ab2c ___________ 公因式 2y 6t 3x3y 7ab2 3 a 找一找： 多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式。 7、7(a–3)–b(a–3) ； （a-3） 先确定多项式5ab2c+15abc2的各项的公因式，再尝试将它写成几个因式的积的形式. 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提取出来进行因式分解，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。 提取公因式法的一般步骤： 1.确定应提取的公因式; 2.用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式; 3.把多项式写成这两个因式的积的形式. 注意:1.当首项的系数为负时，通常应提取负因数，此时剩下的各项都要改变符号; 2.当多项式的某一项和公因式相同时，提取公因式后剩余的项是1; 3.提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式. 下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？ -2s(s2-2s+3) 1、21x2y +7xy 把下列各式分解因式: 练一练： 4、4a2b+10ab-2ab2 2、 2ax2+ay 7、-3x2y+12xy2-27xy a(2x2+y) 2ab(2a+5-b) -3xy(x-4y+9) 7xy(3x+1) -2x(2x-4a-1) 3、 8a2bc-4ab 4ab(2ac-1) 5、 –x2+3x -x(x-3) 6、-4x2+8ax+2x (1) a+b=____(a+b) (2) x-y=____(x-y) (3) -m-n=____(m+n) (4) -s2+t2=___(s2-t2) (5) p+q=____(q+p) (6) 2-a=____(a-2) 观察以上各等式，看看在等号右边的括号前添上“ +”或“ -”，括号里各项的符号有什么变化? 括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要变号. + + + - - - 请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”，使等式成立 添括号（填空） 1、1-2x=+( ) 2、-x-2= -( ) 3、-x2-2x+1= -( ) 1-2x x+2 x2+2x-1 注意:多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式. 练习：2a(x-8)+4b(x-8) *