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提取公因式法教学课件.ppt

发布:2017-09-06约1.52千字共18页下载文档
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提取公因式法 1.被分解的代数式只能是一个多项式 因式分解必须满足如下的条件: 2.分解的结果必须是几个整式的乘积 3.分解结果中的因式还有多项式,要 检查它能否继续分解,一定要使每 一个因式分解到不能分解为止. 4.等式的右边的因式在一般情况下, 不再含有中括号. (1) 4a2 -4a+1=4a(a-1)+1 (2) -2m(m+n)=-2m2-2mn (3) 9a3+6a2+3a=3a(3a2+2a) 明察秋毫 判断下列因式分解是否正确, 并说明理由: 一个多项式中每一项都含有的相同的因式,叫做这个多项式各项的公因式 ma+mb+mc=m·a+m·b+m·c =m(a+b+c ) 如果一个多项式的各项含有公因式,那么可以把公因式提取出来进行因式分解,这种因式分解的方法叫做提取公因式法。 应提取的公因式为:________ 议一议: 多项式        有公因式吗?是什么? 公因式的确定方法: 应提取的公因式的是:各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积. 试确定下列各式中的公因式: (1) 2x, 4y2 (2) x2y3, x3y2z,x3y (3) 2xnyn-1, 4xn+1yn,8xn+2yn-2 (4) 3(x+y)2, 6(x-y)(x+y), 6(y-x)2(x+y) (5) 8x(a+b)2, 24xy(a-b)(a+b),16xy2(a+b)4 求公因式的一般方法: (1)先求出系数的最大公约数 (2)再求出相同字母的最低次幂 (3)对于相同的式子要当作一个整体看待 练一练: 多项式 公因式 因式分解结果 例1:确定下列多项式的公因式,并分解因式 提取公因式法的一般步骤: (1)确定应提取的公因式 (2)多项式除以公因式,所得的商作为 另一个因式 (3)把多项式写成这两个因式的积的形式 练一练:分解因式 练一练:分解因式 例2:把2a(b+c)-3(b+c)分解因式 动脑想一想?公因式是什么? (b+c) =(b+c)(2a-3) 解:2a(b+c)-3(b+c) 如何验证结果正确呢? 括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号; 括号前面是“-”号,括到括号里的各项都要变号. 添括号法则: 练习2 : (填空) 1 - 2x = + ( ) (2) -x - 2 = - ( ) (3) -x2 - 2x +1 = - ( ) 1-2x x +2 x2 + 2x -1 例2:分解因式 括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号; 括号前面是“—”号,括到括号里的是各项都变号. 添括号法则: 练习:把下列多项式分解因式 (1) -2p3q2+p2q3 (2) xn –xn-1y (3) a(x-y)-b(x-y)-(y-x) (4) 下面的分解因式对吗?如果不对,应怎样改正? (4)已知a+b=5, ab=3, 求a2b+ab2的值. 巧计妙算 (1)13.8×0.125+86.2× (2)0.73×32-0.32×63 (3)33+112+66 3.解方程: (5x+3)(5x+6)-(5x+3)(5x+7)=0 (x-2004)2=(2004-x)(2005-x) 4.写出一个二项式和一个三项式,使它们各项有公因式-4a2b3.
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