6.5串联滞后–超前校正.ppt

制作：黄建明 * 串联滞后-超前校正的基本思想是，利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能；利用它的滞后部分来改善系统的静态性能，两者分工明确，相辅相成。 6.5 串联滞后-超前校正(基于频率特性法) 这种校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统响应速度快，超调量小，抑制高频噪声的性能也较好。当未校正系统不稳定，且对校正后的系统的动态和静态性能(响应速度、相位裕度和稳态误差)均有较高要求时，显然，仅采用上述超前校正或滞后校正，均难以达到预期的校正效果。此时宜采用串联滞后-超前校正。 ?绘制未校正系统的对数幅频特性，求出未校正系统的截止频率ωc、相位裕度γ及幅值裕度h； ?使中频段斜率为-20dB/dec ，确定ωb。通常，在未校正系统对数幅频特性上，选择斜率从-20dB/dec 变为-40dB/dec的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率ωb。这种选法可以降低已校正系统的阶次，且可保证中频区斜率为-20dB/dec，并占据较宽的频带。 串联滞后-超前校正的设计步骤如下： ?根据稳态性能要求，确定开环增益K； -ωb -αωb -ωa -ωa/α j 0 求出衰减因子1/α。 滞后-超前网络的最大幅值衰减量 超前部分在 处贡献的幅值 ?根据响应速度要求，选择校正后系统的开环截止频率 。 未校正系统在 处的幅值量 根据等式 ?根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转折频率ωa。 ?校验已校正系统的各项性能指标。 ?作未校正系统对数幅频特性渐近曲线，如图6-22所示。由图得未校正系统截止频率ωc=4.47rad/s，相位裕度γ=-16.6°。 解：?确定开环增益K=Kv=20 例 6-5 设某单位反馈系统，其开环传递函数 要求Kv=20(1/s)，相位裕度γ=50°，调节时间ts不超过4s，试设计串联滞后-超前校正装置，使系统满足性能指标要求。 ωc=4.47rad/s 原系统不稳定，不能满足性能指标要求。 ?在未校正系统对数幅频特性上，选择斜率从-20dB/dec 变为-40dB/dec的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率：ωb=1。 ?根据响应速度要求，选择校正后系统的开环截止频率 。 根据等式 试选取 此时，滞后-超前校正网络的传递函数可写为 ?根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转折频率ωa。 校正后系统的开环传递函数 校正后系统的相角裕度 求得 滞后-超前校正网络的传递函数 校正后系统的开环传递函数 满足系统的稳态、动态性能指标要求。 ?校验已校正系统的各项性能指标。 静态速度误差系数 Kv=20(1/s) 相角裕度 调节时间