二频域法串联超前校正.doc

工程控制基础课程实验课前预习 电子科技大学机械电子工程学院 目 录 实验一 二阶系统时频域分析实验 2 实验二 频域法串联超前校正 4 实验三 直流电机PID控制 7 实验一 二阶系统时频域分析实验 一. 实验目的 通过二阶系统的时频域分析验证课程讲授内容，加深学生对理论知识的理解程度，扩大学生视野，掌握基本的频域图解方法和时域系统校正方法。 二. 系统模拟电路图 二阶闭环系统模拟电路如图所示。它由积分环节（A2单元）和惯性环节（A3单元）的构成，其积分时间常数Ti=R1*C1=1秒，惯性时间常数 T=R2*C2=0.1秒。 图 Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路 模拟电路的各环节参数代入，该电路的开环传递函数为： 模拟电路的开环传递函数代入式，该电路的闭环传递函数为： ⒈ 二阶系统时域分析阻尼比和开环增益K临界阻尼响应欠阻尼响应过阻尼响应计算欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts：（K=25、、） 二阶系统分析由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。模拟电路模拟电路Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路 计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc、相位裕度γ： 幅值穿越频率： 相位裕度： γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts越长，因此为使二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望：30°≤γ≤70°改变A3中输入电阻调整系统的开环增益Kξ，从而改变系统的结构参数。，等关键参数。 三．实验前的参数计算 计算系统的谐振频率谐振峰值临界阻尼的增益K，超调量Mp，峰值时间tp，填入实验报告 0.1 0.3 0.5 0.1 （2） 计算超调量Mp，峰值时间tp填入实验报告（测量值做实验时填写）。 增益 K （A3） 惯性常数 T （A3） 积分常数 Ti （A2） 自然频率 ωn 计算值 阻尼比 ξ 计算值 超调量Mp(%) 峰值时间tP 计算值 测量值 计算值 测量值 25 0.1 1 0.3 40 0.1 0.5 实验二 频域法串联超前校正频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性（波德图）观察和分析实现的。 一．实验目的 1．了解和掌握超前校正的原理。 2．了解和掌握利用闭环和开环的对数幅频特性和相频特性完成超前校正网络的参数的计算。 3．掌握在被控系统中如何串入超前校正网络，构建一个性能满足指标要求的新系统的方法。 二．实验原理及超前校正的原理是利用超前校正网络的相角超前特性，使中频段斜率由-40dB/dec变为-20 dB /dec并占据较大的频率范围，从而使系统相角裕度增大，动态过程超调量下降；并使系统开环截止频率增大，从而使闭环系统带宽也增大，响应速度也加快。超前校正网络的电路图及伯德图见图。 图 超前校正网络的电路图及伯德图 超前校正网络传递函数为： 网络的参数为： ， 在设计超前校正网络时，应使网络的最大超前相位角尽可能出现在校正后的系统的幅值穿越频率ωc′处，即ωm=ωc′。 网络的最大超前相位角为： 或为： 处的对数幅频值为： 网络的最大超前角频率为： 接入超前校正网络后被校正系统的开环增益要下降a倍，因此为了保持与系统未校正前的开环增益相一致，接入超前校正网络后，必须另行提高系统的开环增益a倍来补偿。．改变 校正后系统的相位裕度γ要求设计校正参数，构建校正后系统， 在未校正系统模拟电路的开环伯德图（图-5）上测得未校正系统的相位裕度γ=19°。 ② 如果设计要求校正后系统的相位裕度γ′=52°则网络的最大超前相位角必须为： ，。其中△为考虑所減的角度，一般取5°~10°。 ③计算出网络的参数： ④计算出网络的最大超前相位角处的对数幅频值为： ⑤ 在系统开环幅频特性曲线（图-5）上，移动L标尺到处，再移动标尺到曲线与相交处，从曲线图左下角可读出角频率=14.4 rad/s ，见图-6，该角频率应是网络的最大超前角频率，这亦是串联超前校正后系统的零分贝频率。 ⑥计算出计算串联超前校正网络参数：， ⑦令 C=1u， 计算出：R4=155K， R5=38.7K 超前校正网络传递函数为： ⑧为了