3.8 三角恒等式的证明.doc
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3.8 三角恒等式的证明
【考点回顾】
1.三角公式在恒等变形中的应用;
2.常规恒等变形方法、定义法、分析法、综合法、比较法、切割化弦等方法.
例1.求证:
例2.求证:
例3.求证:
【基础训练】
1.求证:(sinα+tanα)(cosα+cotα)=(1+sinα)(1+cosα).
2.求证:(1-tanα)=(cos2α-cotα)(sec2α+1tanα).
3.求证:
4.求证:tan13x-tan8x-tan5x = tan13xtan8xtan5x.
【拓展练习】
1.条件甲:3sinαcos(α+β)=sin(2α+β),条件乙:tan(α+β)=2tanα,则甲是乙的 ( )
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件
2.等于 ( )
A. B.sin2α C.-sin2α D.
3.已知α、β均为锐角,且α、β的大小关系是 ( )
A.αβ B.αβ C.α≤β D.α与β的大小不确定
4.求证:
5.求证:(cscA+cotA)(1-sinA)-(secA+tanA)(1-cosA)=(cscA-secA)[2-(1-cosA)(1-sinA)].
6.求证:
7.求证:
8.求证:
9.求证:
10.求证:
11.求证:(1)
(2)
12.在矩形ABCD中,P为时间线BD上一点,AP⊥BD,PE⊥BC,PF⊥DC.
求证:
2
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