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3.8 三角恒等式的证明.doc

发布:2017-05-09约小于1千字共2页下载文档
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3.8 三角恒等式的证明 【考点回顾】 1.三角公式在恒等变形中的应用; 2.常规恒等变形方法、定义法、分析法、综合法、比较法、切割化弦等方法. 例1.求证: 例2.求证: 例3.求证: 【基础训练】 1.求证:(sinα+tanα)(cosα+cotα)=(1+sinα)(1+cosα). 2.求证:(1-tanα)=(cos2α-cotα)(sec2α+1tanα). 3.求证: 4.求证:tan13x-tan8x-tan5x = tan13xtan8xtan5x. 【拓展练习】 1.条件甲:3sinαcos(α+β)=sin(2α+β),条件乙:tan(α+β)=2tanα,则甲是乙的 ( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 2.等于 ( ) A. B.sin2α C.-sin2α D. 3.已知α、β均为锐角,且α、β的大小关系是 ( ) A.αβ B.αβ C.α≤β D.α与β的大小不确定 4.求证: 5.求证:(cscA+cotA)(1-sinA)-(secA+tanA)(1-cosA)=(cscA-secA)[2-(1-cosA)(1-sinA)]. 6.求证: 7.求证: 8.求证: 9.求证: 10.求证: 11.求证:(1) (2) 12.在矩形ABCD中,P为时间线BD上一点,AP⊥BD,PE⊥BC,PF⊥DC. 求证: 2
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