二次根式小结与思考.doc

二次根式小结与思考 学习目标： 理解二次根式概念，掌握二次根式的性质及基本运算法则，能运用二次根式知识解决相关问题。进一步掌握二次根式的基本概念和运算法则，能比较熟练的运用。 学习过程： 一、复习回顾 1、我们把式子_____________________叫二次根式，二次根式有意义的条件是_____________________。 2、二次根式主要有以下性质： ⑴________（________） ⑵________ 3、二次根式乘除法法则： ⑴________（________），反之_____________________ ⑵________（__________），反之______________________ 4、二次根式化简，就是使二次根式满足： ⑴___________________________________________________ ⑵___________________________________________________ ⑶___________________________________________________ 5、_______________________________________________叫同类二次根式。 6、二次根式相加减，先________________，然后___________________。 7、二次根式运算与整式的运算比较，相同点是___________，不同点是_________。 二、典型例题 例1、在函数中，自变量x的取值范围是____________。 例2、若化简的结果为2x－5，则x的取值范围是（ ） A、x为任意实数 B、1≤x≤4 C、x≤1 D、x≥4 例3、下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 例4、若一个三角形三边长为a、b、c，设，则这个三角形的面积 （海伦——秦九韶公式），当a＝4，b＝5，c＝6时，求S值。 例5、计算或化简 ⑴（a≥0） ⑵（x≥0，y＜0） ⑶（a≥0，b≥0） ⑷ ⑸ ⑹ 例6、把根号外的因式移到根号内，（b＜0）＝__________。 例7、若，则x取值范围是__________。 二、当堂达标 1、在二次根式：①，②，③，④中，与是同类二次根式的是（ ） A、①② B、③④ C、①③ D、①④ 2、如果化简后的二次根式与是同类二次根式，且 3a－2b＝0，则a＝________，b＝________。 3、若等式成立，则k的取值范围是（ ） A、k＞3或k＜ B、＜k＜3 C、k≥ D、k≥3 4、写两个二次根式，使它们的商为。__________________ 5、已知，求a2＋4a＋7的值 6、已知，，求代数式x2－3xy＋y2。 7、因为，所以，因为，所以，因为，所以，请根据以上规律，结合你的经验化简下列各式： ⑴ ⑵ 8、观察下列一组式子： ，，，……按照上述规律，写出第n个式子为__________________（n为正整数），并证明。 四、学习反思： 4.1一元二次方程 第一课时 主备人：陈胜基 审核人：周兵 一 、学习目标 1 正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程； 2 知道一元二次方程的一般形式是是常数，） ，能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项； 3 理解并会用一元二次方程一般形式中a≠0这一条件 4 通过问题情境，进一步体会学习和探究一元二次方程的必要性，体会数学知识来源于生活，又能为生活服务，从而激发学习热情，提高学习兴趣。 二 、知识准备： 1、只含有____________ 个未知数，且未知数的最高次数是___________的整式方程叫一元一次方程 2、方程2（x+1）=3的解是________________ 3、方程3x+2x=0.44含有_______ 个未知数，含有未知数项的最高次数是_______________ ，它____________ （填“是”或“不是”）一元一次方程。 三 、学习内容 1、 根据题意列方程： ⑴正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长。 设正方形桌面的边长是xm，根据题意,得方程_______________，这个方程含有_____个未知数，未知数的最高次数是_____。 ⑵如图4-1，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24㎡，求花园的长和宽。 设花园的宽是xm,则花园