二次根式.doc

二次根式1. (2016·云南)下列计算，正确的是（　　） A．（﹣2）﹣2=4 B． C．46÷（﹣2）6=64 D． 【考点】二次根式的加减法；有理数的乘方；负整数指数幂；二次根式的性质与化简． 【分析】依次根据负整指数的运算，算术平方根的计算，整式的除法，二次根式的化简和合并进行判断即可． 【解答】解：A、（﹣2）﹣2=，所以A错误， B、=2，所以B错误， C、46÷（﹣2）6=212÷26=26=64，所以C正确； D、﹣=2﹣=，所以D错误， 故选C 【点评】此题是二次根式的加减法，主要考查了负整指数的运算，算术平方根的计算，整式的除法，二次根式的化简和合并同类二次根式，熟练掌握这些知识点是解本题的关键． 二次根式有意义，则的取值范围是 A． B． C． D． 答案：D ，解得： 2. （2016年浙江省宁波市使二次根式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1 【考点】二次根式有意义的条件． 【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：由题意得，x﹣1≥0， 解得x≥1， 故选：D． 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键． 2016·四川巴中）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【考点】同类二次根式． 【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案． 【解答】解：A、=3，与不是同类二次根式，故此选项错误； B、=，与，是同类二次根式，故此选项正确； C、=2，与不是同类二次根式，故此选项错误； D、==，与不是同类二次根式，故此选项错误； 故选：B．．2016·江苏泰州）4的平方根是（　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D． 【考点】平方根． 【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案． 【解答】解：4的平方根是：± =±2． 故选：A． 2016·湖北咸宁） 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________. 【考点】【】【】【】. (2016·四川资阳)若代数式有意义，则x的取值范围是　x≧2　． 【考点】二次根式有意义的条件． 【分析】根据式子有意义的条件为a≥0得到x﹣2≥0，然后解不等式即可． 【解答】解：∵代数式有意义， ∴x﹣2≥0， ∴x≥2． 故答案为x≥2． . (2016·四川自贡)若代数式有意义，则x的取值范围是　x≥1　． 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件． 【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，x﹣1≥0且x≠0， 解得x≥1且x≠0， 所以，x≥1． 故答案为：x≥1． 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． . （2016湖北孝感，，3分）若代数式有意义，则x的取值范围是　x≥2　． 【考点】二次根式有意义的条件． 【专题】计算题． 【分析】根据式子有意义的条件为a≥0得到x﹣2≥0，然后解不等式即可． 【解答】解：∵代数式有意义， ∴x﹣2≥0， ∴x≥2． 故答案为x≥2． 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件：式子有意义的条件为a≥0． （2016广东广州）有意义时，实数的取值范围是 . ［难易］ 容易 ［考点］ 根式有意义 ［解析］ 有意义题型主要有根式，分式有意义本题仅考察根式有意义，较简单，满足被开方式非负即可.即 ［参考答案］ 6.（2016广）要使代数式有意义，则x的取值范围是　x≥﹣1且x≠0　． 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件． 【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解． 【解答】解：根据题意，得 ， 解得x≥﹣1且x≠0． 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 本题应注意在求得取值范围后，应排除不在取值范围内的值． （2016年浙江省衢州市）二次根式中字母x的取值范围是　x≥3　． 【考点】二次根式有意义的条件． 【分析】由二次根式有意义的条件得出不等式，解不等式即可． 【解答】解：当x﹣3≥0时，二次根式有意义， 则x≥3； 故答案为：x≥3． 方程=2的解是　x=5　． 【考点】无理方程． 【分析】利用两边平方的方法解出方程，检验即可． 【解答】解：方程两边平方得，x﹣1=4， 解得，x=5， 把x=5代入方程，左边=2，右边=2， 左边=右边， 则x=5是原方程的解， 故答案为：x=5． 【点评】本题考查的是无理方程的解法，正确利用两边平方的方法解出方程，并正确进行验根是解题的关键．