二次根式的加减同类二次根式.ppt

* （1）√27=√9*3=√32*3=3√3 √12=√4*3=√22*3=2√3 （2）√8 =√4*2= √22*2=2√2 √18= √9*2= √32*2=3√2 （3） √75= √25*3= √52*3=5√3 √48= √16*3= √42*3=4√3 * 我们再观察，化简后的二次根式被开方数相同，所以各组二次根式是同类二次根式。 化成最简二次根式被开方数 注：我们在判断几个二次根式是否是同类二次根式时，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后看被开方数是否相同。 我们把这种经化简后被开方数相同的二次根式称为同类二次根式。 * 同类二次根式的定义： * 一、选择题 1.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ） A.√3和√18 B.√3和√1/3 C.√a2b和√ab2 D.√a+1和√a-1 2.下列各二次根式中，与√8是同类二次根式的是（ ） A.√2 B.√24 C.√0.8 D.√16 3.下列各组二次根式，同类二次根式是（ ） A.3√6，3√2 B.3√5，√15 C.√12，√1/3 D.√8，√2/3 4.下列各数， √ 27，√1/18， √9/2， √3/2，其中与√3是同类二次根式的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 BA * 二.填空题 1.已知最简二次根式√2b+1和√7-b是同类二次根式，那么b=_____ 2b+1=7-b b=2 2.最简二次根式2b-a√4a+3b与√2a+3是同类二次根式，那么a=____,b=_____. 2b-a=2,4a+3b=2a+3 √√√√√√√√√201 * 三.下列各式中，哪些是同类二次根式？ √2，√75，√1/50，√1/27，√3，2/3√8ab3,6b√a/2b 解：首先把它们化成最简二次根式： 解:首先把它们化成最简二次根式: * 可见:是同类二次根式 * 作业: 你学会了吗？ * 再见! 二次根式加减之 同类二次根式 平昌县得胜中学 任 璟 例1：计算 解： 把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过 程叫做分母有理化。 练习：把下列各式化简(分母有理化)： 解： 注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： (1)被开方数不含分母； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 在二次根式的运算中， 最后结果一般要求 (1)分母中不含有二次根式. (2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式. 练习１:判断下列各式是否是最简二次根式？ 请把不是的化成最简二次根式. √ √ 1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。 练习二： 2.把下列各式的分母有理化： 3.化简： （ ）＝ a－1 （ ）＝ 10 （ ）＝ 4 (2) 乘除混合运算 想一想： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 什么是同类项？ 判断下列每组中的两个单项 式是否是同类项： (1) 3x2y和-2x2y; (2) 0.43y3z4和z4y3 （1）2√2与3√2（2）5√6和4√6； （3） 9√7和6√7. 观察： 1. 观察下列各组二次根式，看被 开方数有什么规律？ 2. 观察这组二次根式，看被开方 数有什么规律？ 很显然，被开方数是相同的。 这道题中，从表面上看，被 开方数是不相同的。但是这些二 次根式都不是最简二次根式。我 们先将他们化成最简二次根式， 然后观察。 动动手： 我们可以看到，化简后的二 次根式被开方数是相同的。 几个二次根式________________ 以后，如果________相同，这几个二 次根式就叫做同类二次根式。 化成最简二次根式 被开方数 同类二次根式的定义： 注：我们在判断几个二次根式是否是同类二次根式时，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后看被开方数是否相同。 练一练： 一、选择题 1.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ） A. B C. D. 2.下列各二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ） A.