2015–2016学年人教B版高中数学课件选修2–2：第一章导数及其应用4《生活中的优化问题举例》课时1.ppt

1.4 生活中的优化问题举例（1）;生活中的优化问题举例 ; 本课主要学习生活中的优化问题。以生活中的实际问题引入新课。本节课设计从易到难，由浅入深地发现身边的“数学”，特别是对采用一题多解，一题多变的变式教学，有利于培养学生思维的广阔性与深刻性。遵循“提出问题----分析问题----解决问题”的思维过程，注重引导学生，了解背景、思考推理、数学建模等活动。本课给出3个例题和变式，通过解决这些问题，培养学生数学建模的能力。 采用例题与变式结合的方法，通过例1探讨如何设计海报的尺寸，使空白面积最小；例2是饮料罐的容积为定值时,如何确定它的高与底半径,使得所用材料最省；例3是饮料的利润最大问题．通过这些问题的解决，体会导数在解决实际问题中的作用，提高将实际问题转化为数学问题的能力.;问题1:学校宣传海报比赛，要求版心面积128dm左??边距1dm上下边距2dm，请问你将如何设计？;规格（L）; 一般地，若函数y=f (x)在[a，b]上的图象是一条连续不断的 曲线，则求f (x) 的最值的步骤是：;例1：海报版面尺寸的设计 学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图3.4-1所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm，如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？; ;解法二：由解法(一)得;2.在实际应用题目中，若函数f(x)在定义域内只有一个极值点x0 ，则不需与端点比较，f(x0)即是所求的最大值或最小值.;练习1.一条长为 的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形， 要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是多少？;例2:某种圆柱形的饮料罐的容积为定值V时,如何确定它的高与底半径,使得所用材料最省?;饮料瓶大小对饮料公司利润有影响吗?;规格（L）;例3： 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是0.8pr2分，其中r是瓶子的半径，单位是厘米，已知每出售1ml的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制造的瓶子的最大半径为6cm， （1）瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？ （2）瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？ ;;图1.4-4;由上述例子，我们不难发现，解决优化问题的基本思路是：;解决优化问题的一般步骤：;习题1.4 A组 2, 5, 6;;分析: 法一:这是一个几何最值问题,本题可用对称性技巧获得解决.