第六章反比例函数课件浙教版数学八年级下册.pptx

反比例函数

1.概念：形如(k为常数，k≠0)的函数.2.常见形式：(1)(2)y=kx-1;

知识要点

知识点1反比例函数的概念

(3)xy=k.

●

知识点2反比例函数的图象与性质

1.(1)当k0时，图象位于第_一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小:

(2)当k0时，图象位于第二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而_增大.

2.反比例函数的图象关于原点成中心对称，关于象限的角平分线成轴对称.

知识点3反比例函数中k的几何意义

S₁=|k|

知识点4反比例函数的实际问题

根据题意确定变量与常量，利用常见公式建立反比例函数模型解决问题.

知识点5反比例函数与一次函数综合

常考题型：

(1)待定系数法求解析式；

(2)联立方程组求图象的交点坐标；

(3)根据图象交点比较函数值大小；

(4)求图形面积问题.

1.下列函数中，y是x的反比例函数的是(A)

C.

A.

口

B.

是反比例函数，则m的取值范围是m≠1.

是反比例函数，则m的取值范围是_m≠0且m≠-2是反比例函数，则m的取值范围是m=-1.

2.填空

(1)若(2)若(3)若

3.关于反比例函数,下列说法正确的是(A)

A.当x0时，函数值y0

C.点(1,4)在该函数的图象上

B.y随x的增大而增大

D.图象在第一、三象限内

4.如图，是反比例函以是(B)

的图象，则k的值可

A.—1

C.1

B.3

D.0

例函数y=6的图象上，则y₁,Y₂,y₃的大小关系是(D)

A.y₃y₂B.y₁y₂y₃y₃y₂y₁

5.(1)已知点A(1,y₁),B(2,y₂),C(-3,y₃)

都在反比

(-1,6),则另一个交点坐标为(1,-6

6.若正比例函数，=k,x(k,≠0)与反比例函数

图象的一个交点为

7.若ab0,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在

致图象是(B)

(A)(B)(C)

标系数中的大

(D)

8.如图，矩形ABOC的顶点A在反比例函数

的图象上，矩形ABOC的面积为3,则k=C-

3

●

9.若正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象有一个交点为(2,mX

),则m=_,k=,它们的另一个交点为_

解析：因为y=2x过点(2,m)

所以m=2×2=4

过点(2,m),即(2,4)

因为

解得另一个点为：(-2,-4)

所以k=8

一次函数和y=-2x的图象相交于

的图象经过点A.

10.如图，在平面直角坐标系x0y中，

解得∴A(-2,4).

反比例函数的图象经过点A,

∴k=-2×4=-8,

(1)求反比例函数的解析式；

解：由

的图象的另一个交点为B,连接

求△ABO的面积.

(2)设一次函数

函数

OB,

{}

∴B(-8,1).令2x+5=0,则x=-10,

解得或

+5与x轴的交点为(-10,0),

∴直线

解：由

。

则点(m,m-2)在第三象限.

3.已知反比例函数

(1)若函数的图象位于第一三象限，则k

若在每一象限内，y随x增大而增大，则k

的图象两支分布在第二、四象限，

1.(x0)

2.反比例函数

的图象是双曲线，图象位于第四象限.

4.已知京沪线铁路全程为1463km,一列火车从北京开往上海

记火车全程的行驶时间为t(h),火车行驶的平均速度为v(km/h),则t关于v的函数关系图象大致是(C)

C.

5.已知函数v=kx-D)和

是(B).

(ko),它们在同一坐标系内的图家大致

D

C

B

6.如图，正方形ABOC与正方形EFCD的边

OC,CD均在x轴上，点F在边AC上，反比例

的图象经过点A,E,且S△OAE=3,

则k=6

函数