[中学联盟]必修2第4章第2节知能演练强化闯关.doc

1. 图4－2－10 如图4－2－10是自行车传动结构的示意图, 其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮, Ⅱ是半径为r2的小齿轮, Ⅲ是半径为r3的后轮, 假设脚踏板的转速为n, 则自行车前进的速度为(　　) A.eq \f(πnr1r3,r2) B.eq \f(πnr2r3,r1) C.eq \f(2πnr1r3,r2) D.eq \f(2πnr2r3,r1) 解析: 选C.前进速度即为Ⅲ轮的线速度, 由同一个轮上的角速度相等, 同一皮带传动的两轮边缘的线速度相等可得: ω1r1＝ω2r2, ω3＝ω2, 再有ω1＝2πn, v＝ω3r3, 所以v＝eq \f(2πnr1r3,r2). 2. 火车轨道在转弯处外轨道高于内轨道, 其高度差由转弯半径与火车速度确定. 若在某转弯处规定行驶的速度为v, 则下列说法中正确的是(　　) A. 当火车以v的速度通过此弯路时, 火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力 B. 当火车以v的速度通过此弯路时, 火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 C. 当火车速度大于v时, 轮缘挤压外轨 D. 当火车速度小于v时, 轮缘挤压内轨 解析: 选ACD.当火车以规定速度行驶时, 火车所受重力与轨道面支持力的合力刚好提供向心力, A正确, B错误; 当火车速度大于v时, 重力与支持力的合力提供的向心力小于所需要的向心力, 则不够的力由外轨向内挤压来提供, C正确; 当火车速度小于v时, 重力与支持力的合力提供的向心力大于所需要的向心力, 则多余的力由内轨向外轨挤压来平衡, D正确. 图4－2－11 3. (2012·芜湖模拟)如图4－2－11所示, 物块在水平圆盘上, 与圆盘一起绕固定轴匀速转动, 下列说法中正确的是(　　) A. 物块处于平衡状态 B. 物块受三个力作用 C. 在角速度一定时, 物块到转轴的距离越远, 物块越不容易脱离圆盘 D. 在物块到转轴距离一定时, 物块运动周期越小, 越不容易脱离圆盘 解析: 选B.对物块进行受力分析可知, 物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用, 静摩擦力提供向心力, A错, B正确. 根据向心力越大, 越容易脱离圆盘; 根据向心力公式F＝mrω2可知, 当ω一定时, 半径越大, 所需的向心力越大, 越容易脱离圆盘, 根据向心力公式F＝ mreq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2可知, 当物块到转轴距离一定时, 周期越小, 所需向心力越大, 越容易脱离圆盘, C、D错误. 图4－2－12 4. 如图4－2－12所示光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R), 小球a、b大小相同, 质量均为m, 其直径略小于管径, 能在管中无摩擦运动. 两球先后以相同速度v通过轨道最低点, 且当小球a在最低点时, 小球b在最高点, 以下说法正确的是(　　) A. 当小球b在最高点对轨道无压力时, 小球a比小球b所需向心力大5mg B. 当v＝eq \r(5gR)时, 小球b在轨道最高点对轨道无压力 C. 速度v至少为eq \r(5gR), 才能使两球在管内做圆周运动 D. 只要v≥eq \r(5gR), 小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg 解析: 选BD.小球在最高点恰好对轨道没有压力时, 小球b所受重力充当向心力, mg＝meq \f(v\o\al(2,0),R)?v0＝eq \r(gR), 小球从最高点运动到最低点过程中, 只有重力做功, 小球的机械能守恒, 即2mgR＋eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)＝eq \f(1,2)mv2, 解以上两式可得, v＝eq \r(5gR), B项正确; 小球在最低点时, F向＝meq \f(v2,R)＝5mg, 在最高点和最低点所需向心力的差为4mg, A项错; 小球在最高点, 内管对小球的支持力与重力的合力可以提供向心力, 所以小球通过最高点的最小速度为零, 再由机械能守恒定律可知, 2mgR＝eq \f(1,2)mv2, 解得v＝2eq \r(gR), C项错; 当v≥eq \r(5gR)时, 小球在最低点所受轨道压力N1＝mg＋eq \f(mv2,R), 由最低点运动到最高点, 有2mgR＋eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)＝eq \f(1,2)mv2, 小球所受轨道压力N2＝eq \f(mv\o\al(2,1),R)－mg, N2＝eq \f(mv2,R)－5mg, N1－N2＝6mg, 再根据牛顿第三定律, 可见小球a对轨道最低点压力比小球b对轨道最高点压力都大6mg, D项正确. 5. 图4－2－13 如图4－2－13所示, 在光滑的圆锥体顶端用长为l的细线悬挂一