选修31第8章第2节知能演练强化闯关.doc
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1. (2012·宝鸡高三质检)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时, 会受到洛伦兹力的作用. 下列表述正确的是( )
A. 洛伦兹力对带电粒子做功
B. 洛伦兹力不改变带电粒子的动能
C. 洛伦兹力的大小与速度无关
D. 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
解析: 选 B.根据洛伦兹力的特点, 洛伦兹力对带电粒子不做功, A错, B对. 根据F=qvB可知洛伦兹力的大小与速度有关. 洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向, 不改变速度的大小.
2.
图8-2-14
(2011·高考海南单科卷)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场, 图8-2-14中的正方形为其边界. 一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射. 这两种粒子带同种电荷, 它们的电荷量、质量均不同, 但其比荷相同, 且都包含不同速率的粒子. 不计重力. 下列说法正确的是( )
A. 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C. 在磁场中运动时间相同的粒子, 其运动轨迹一定相同
D. 在磁场中运动时间越长的粒子, 其轨迹所对的圆心角一定越大
解析: 选B D.由于粒子比荷相同, 由R=可知速度相同的粒子轨迹半径相同, 运动轨迹也必相同, B正确. 对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示, 由图可知, 粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同, 运动时间都为半个周期, 而由T=知所有粒子在磁场运动周期都相同, 故A、C皆错误. 再由t=T=可知D正确.
3.
图8-2-15
(2012·陕西八校联考)如图8-2-15所示, 在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场, 其边界过原点O和y轴上的点a(0, L). 一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场, 并从x轴上的b点射出磁场, 此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法正确的是( )
A. 电子在磁场中运动的时间为
B. 电子在磁场中运动的时间为
C. 磁场区域的圆心坐标为
D. 电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0, -2L)
解析: 选BC.电子的轨迹半径为R, 由几何知识知, Rsin30°=R-L, 得R=2L
电子在磁场中运动时间t=T
而T=, 故t=, A错, B对;
磁场区域的圆心坐标为(x, y)
x=0, y=-=-L
故C对, 轨迹圆心坐标为(0, -L), D错.
4.
图8-2-16
长为L的水平极板间, 有垂直纸面向里的匀强磁场, 如图8-2-16所示, 磁感应强度为B, 板间距离也为L, 板不带电. 现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力), 从左边极板间中点处垂直于磁感线以速度v水平射入磁场, 欲使粒子不打在极板上, 可采用的办法是( )
A. 使粒子的速度v<BqL/(4m)
B. 使粒子的速度v>5BqL/(4m)
C. 使粒子的速度v>BqL/m
D. 使粒子的速度BqL/(4m)<v<5BqL/(4m)
解析: 选A B.由左手定则判得粒子在磁场中向上偏, 做匀速圆周运动, 很明显, 圆周运动的半径大于某值r1时粒子可以从极板右边穿出, 而半径小于某值r2时粒子可从极板左边穿出, 现在问题归结为求粒子能从右边穿出时r的最小值r1以及粒子能从左边穿出时r的最大值r2, 由几何知识得:
粒子擦着板从右边穿出时, 圆心在O点, 有r=L2+(r1-L/2)2, 得r1=5L/4.
又由于r1=mv1/(Bq), 得v1=5BqL/(4m)
所以v>5BqL/(4m)时粒子能从右边穿出.
粒子擦着上板从左边穿出时, 圆心在O′点, 有r2=L/4, 又由r2=mv2/(Bq)=L/4, 得v2=BqL/(4m).
所以v2<BqL/(4m)时粒子能从左边穿出.
5.
图8-2-17
(2012·厦门模拟)如图8-2-17所示, 质量为m, 电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内, 射入时的速度方向不同, 但大小均为v0.现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场, 磁感应强度大小为B, 若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上, 求:
(1)电子从y轴穿过的范围;
(2)荧光屏上光斑的长度;
(3)所加磁场范围的最小面积.
解析: (1)设粒子在磁场中运动的半径为R, 由牛顿第二定律得:
ev0B=m, 即R=
电子从y轴穿过的范围OM=2R=2.
(2)如图所示, 初速度沿x轴正方向的电子沿弧OA运动到荧光屏MN上的P点,
初速度沿y轴正方向的电子沿弧OC运动到荧光屏MN上的Q点
由几何知识可得PQ=R=.
(3)取与x轴正方向成θ角的方向射入的电子为
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