自适应控制第6章.ppt

第2部分自适应控制 第6章 自校正控制（二） 6.1 极点配置自校正控制 与经典控制理论相结合的算法; 极点配置算法基于闭环系统的极点配置,工程意义清楚,易于被工程技术人员掌握,可以实现对闭环极点的任意配置。 需在线解一恒等式,计算量大。 可控制非最小相位和非稳定的对象,但对模型阶次选取敏感。 6.1.1 模型参数已知时的极点配置算法 设被控对象的一般模型为： 控制律的一般形式为 6.1.2 极点配置自校正器 用参数估计方法解恒等式的极点配置自校正调节器的计算过程: ①获得N0=max(nA,nB+m)个时刻的输入、输 出数据并滤波： ⑧产生伪随机数ew(k)，存入ew数据区，并 按式(6.1.18)构造向量 。 ⑨用递推最小二乘公式(6.1.19)和(6.1.20)估计调节器参数(6.1.17)。 ⑩计算控制量u(k)及滤波值u′(k)： 分别填入u、u′数据区，输出u(k)。 下一个时刻到转第③步。 6.2 自校正PID控制 6.2.1 概述 常规连续PID控制的理想化方程为： 数字PID控制的增量型算式： 数字PID控制的脉冲函数为： 6.2.2 极点配置自校正PID控制 下面讨论几种极点配置自校正PID控制算法。 (1) 一种基于闭环特征参数的极点配置自校正PID控制算法 被控过程的数学表达式为： 反馈控制律： ①标准增量式PID控制器 ②使微分项和比例项只对输出y有效的增量式PID控制器 ③考虑上一时刻控制增量Δu(k-1)的影响，使控制量更加平缓的增量式PID控制器 当被控对象模型未知时，通过估计被控对象模型参数，即可获得自校正极点配置PID控制器。其步骤为： (a)递推估计被控过程模型参数 (b)用 替代恒等式(6.2.14)中的A(q-1)和B(q-1)，令恒等式(6.2.14)两边q -1同次幂系数相等，解得 (c)用 代替式(6.2.11) PID控制器中的α,Kp,Ki和Kd，计算控制量并输出； (d)返回(a)，继续下一采样周期，直到结束。 (2)显式极点配置自校正PID控制算法 自适应极点配置控制算法式是显式的，由以下3步组成： (a)在线估计过程模型参数ai、bj； (b)由(6.2.17)、(6.2.18)式计算控制器参数； (c)由(6.2.6)式确定控制输出。 选择多项式X(q-1)、S(q-1)和W(q-1)满足如下设计要求： (a)闭环系统具有渐近伺服跟踪和调节性能，即k→∞时， (b)控制器具有离散PID控制器的结构； (c)控制器必须能处理未知或时变纯时延。 为了使控制律具有PID控制器的结构，须作如下假设： (a)被控过程为二阶系统加纯延时环节构成； (b)在静态状态下有： (c)W(q -1)为一阶多项式：W(q -1)=1+w1q -1,考虑到以上假设，方程式（6.2.29）变为： 综上所述，极点配置自校正PID控制器算法的实现步骤如下： (a)确定期望的系统闭环极点位置,即W(q -1)的系数； (b)用递推最小二乘法在线估计，辨识系统参数ai，bi； (c)用估计参数 代替ai，bi按(6.2.32)式和(6.2.33)式计算控制器参数； (d)按(6.2.31)式计算本次控制量u(k)； (e)回到第(b)步继续进行下次计算。 (3)隐式极点配置自校正PID控制器 控制律为： (4)一种适于非最小相位系统的极点配置自校正PID控制算法 6.2.3 二自由度自校正PID控制器 尽管现已提出的二自由度PID控制器的设计方案已有很多，但这些方案的基本出发点几乎是一致的。其主要思想可大致归纳为： ①为了同时获得良好的设定值跟踪和抑制外部扰动的能力。对以PID控制器算法为中心的控制器在结构上进行改造，典型的是增加设定值滤波器或其他一些参数。 ②为了满足控制系统性能的设计要求，根 据一定的设计方法，如部分模型匹配法、参考模型方法等，以及一定的约束条件，如闭环系统的稳定性，系统的稳态误差性能等，选择滤波器及其他参数。 ③控制器的两部分参数，PID控制参数和滤波器或其他参数分别确定。 闭环自校正的主要步骤如下： ①可辨识化：在闭环运行条件下辨识过程特性时，往往可辨识条件不一定成立。因此采取能使系统满足可辨识条件的有效措施。 ②在线辨识：当可辨识条件已经成立，根据最小二乘法及极大似然法等在线参数辨识算法，辨识过程的脉冲传递函数。 ③传递函数的变换：由辨识出的过程脉冲传递函数向s域的传递函数变换。这一步特别要算出在设计中必需的向s域传