自适应控制第5章.ppt

第2部分自适应控制 第5章 自校正控制（一） 5.1 自校正控制概述 自校正控制系统设计通常采用确定性等价原理:即认为对象的所有未知参数用它们的相应的估计值替代后,其控制规律的形式恰好与对象参数已知时的随机最优控制规律的形式相同。 在设计控制器时,先假设被控对象的所有参数已知,根据给定的性能指标综合出控制律,然后将控制律中的未知参数用它们的估计值代替。这里未考虑参数估计精度的影响,一般来讲,这时的自校正控制律不一定是渐近最优的。 分为显式(间接)自校正控制系统和隐式(直接)自校正控制系统。前者计算量大。 5.2 单步输出预测自校正控制 最基本最简单。关键是预测。 首先介绍最小方差控制,然后推导被控对象预测模型,得预测控制律,讨论对象参数不确定时的自校正算法。 5.2.1 最小方差控制 5.2.2 单步预测控制的基本思想 预测律为 预测误差为： 最小方差预测模型为 预测误差为： 5.2.5 单步预测自校正控制算法 当对象模型参数不确定时,可以用递推辩识的方法估计这些参数,然后根据确定性等价原理,获得自校正控制算法。 自校正控制器 自校正调节器 预测模型 自校正控制算法计算过程: Astrom曾从理论上证明,若对象用ARMAX模型描述,则在参数估计收敛,F(q-1)和G(q-1)没有公因子,y(k)的二阶矩遍历的条件下,即使C(q-1)不知道也不估计,取T(q-1)=1时的自校正调节器,当k 时将发敛到参数已知时的最小方差调节器。因此,常把T(q-1)=1时的自校正调节器称做最小方差自校正器。 5.3 控制加权自校正控制 5.3.1 辅助预测模型 系统输出为 闭环系统的特征方程为： 加权控制律变为： 5.3.3 控制加权自校正器 (5.3.15) (5.3.16) (5.3.17) * * 图5.1.1 自校正控制系统框图 图5.2.1 方差与设定值的关系 5.2.3 被控对象的预测模型 (5.2.3) (5.2.1) (5.2.2) (5.2.4) (5.2.5) (5.2.6(a)) (5.2.6(b)) 对象模型: 由k时刻及其以前的输入输出数据对y(k+m)的预测律: 对象的预测模型: 给定多项式 求预测模型的一般形式。滤波(观测) 多项式代表了关于噪声的先验知识,影响预测模型的品质。 设 则 或 DioPhantine方程 (5.2.7) (5.2.8) (5.2.9) (5.2.10) (5.2.11) (5.2.12) ARMAX模型: (5.2.13) (5.2.14) 方差: 5.2.4 单步预测控制律 控制律为 最小方差控制律： (5.2.15) (5.2.16) (5.2.17) 最小方差调节律: 随着系统纯时延m的增大,输出误差的最小方差将大幅度增加。这是因为m的增大导致了y(k+m)中不可控的E(q-1)ew(k+m)观数增多的原因。 图5.2.2 最小方差控制系统闭环框图 从干扰到输出的闭环传函 从输入到输出的闭环传函 可以看出,最小方差闭环控制系统的最优性能:其输出误差为m-1阶白噪声的移动平均,且方差最小;输出在m步后立刻跟上参考输入(给定值)。 最小方差控制的不足： ①不适用于非最小相位系统 ②由于最小方差控制器对控制量未加任何约束，所以，u(k)的变化幅度会很大，这在有些实际系统中是不允许的。 (5.2.18) (5.2.19) (5.2.20) (5.2.21) (5.2.22) 滤波多项式选取: 模型结构: 自校正调节器 图5.2.3 程序框图 (5.3.3) (5.3.4) (5.3.5) (5.3.6) (5.3.7) (5.3.8) (5.3.1) (5.3.2a) (5.3.2b) (5.3.3) (5.3.10) (5.3.11) 5.3.2 控制加权控制规律 (5.3.9) (5.3.12) (5.3.13) (5.3.14)