第8章 多因素试验结果分析(g).ppt

第八章  多因素试验结果的统计分析;§8.1 多因素随机区组试验的统计分析; 在二因素试验中，由于有两个试验因素，其处理效应由三部分构成，即：;; 二因素随机区组试验设计可参照单因素随机区组试验进行，唯一不同点是二因素随机区组试验把各因素不同水平组合当作单因素试验中的处理看待，并按随机的原则排列在各区组。 ;;2、二因素随机区组试验的结果分析;变异来源 SS MS; 变异 期望均方 来源 固定模型 随机模型 区组 σ2e+abκ2β σ2e+abσ2β A σ 2e+rbκ2A σ2e+rσ2(A×B) +rbσ2A B σ2e+ raκ2B σ2e+rσ2(A×B) +raσ2B A×B σ2e+ rκ2(A×B) σ2e+rσ2A×B 误差 σ2e σ2e ? ? ? ?; 对于多因素试验而言，效应模型的不同将导致F测验的方法不同。 对固定模型来说，各变异项的均方除误差均方即构成相应的F测验。 但对随机模型来说，区组变异和互作变异用误差均方进行F测验；而A 、B的变异则应用互作项的均方进行F测验。; 当选用固定模型： ;当选用随机模型：; 二因素随机区组与单因素随机区组的差别：二因素试验的处理项可以再分解为A因素水平间、B因素水平间和AB互作三部分，因此二因素处理项的平方和与自由度亦可作相应的剖分： SSt = SSA + SSB + SSA×B (ab-1)=(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1) 其中，SSt 为处理平方和；SSA×B 为互作项平方和 ;SSA为A因素平方和； SSB为B因素平方和。;二、二因素随机区组试验结果的分析实例 【例8.1】玉米品种与施肥二因素随机区组试验，A因素有A1，A2，A3(a=3)三个品种，B因素有B1，B2，B3(b=3)三个施肥水平，重复3次(r=3)，小区计产面积20m2，田间排列和小区产量(kg)如图8.1，试作分析。 ;A2B3 10; (1)结果整理 将试验所得结果按处理和区组两向分组整理成表8.2；;;表8.3 图8.1资料品种(A)与施肥(B)两向表 ? B1 B2 B3 TA A1 45 38 28 111 A2 43 52 51 146 A3 53 28 24 105 TB 141 118 103 362 ;(2)自由度和平方和的分解 在表8.2和表8.3中，Tr为区组总和，Tt为处理总和，TA为各品种总和，TB为各施肥水平总和，T为全试验总和。 ; A×B互作 df(A×B)=(a-1)(b-1)=2×2=4;矫正数 C = T2/rab=3622/(3×3×3)=4853.48;对处理SSt进行再分解可得：;; 这里对A和B两因素都取固定模型，区组则取随机模型，根据表8.1中所列各变异来源EMS的组成情况，各F值的计算都应用误差项MS作分母，取显著水平α=0.05。;(4)差异显著性测验(SSR) 计算过程已多次重复叙述，本章只列出各自的标准误、LSRα和显著性测验结果，查表计算过程从略。;品种 小区平均产量(kg) 差异显著性 5% 1% ? A2 16.22 a A ? A1