三年高考(2014-2016)数学(理)试题分项版解析 专题09圆锥曲线解析版 Word版含解析.doc

三年高考（2014-2016）数学（理）试题分项版解析 第九章 圆锥曲线 一、选择题 1. 【2016高考新课标1卷】已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 考点：双曲线的性质 【名师点睛】双曲线知识一般作为客观题学生出现,主要考查双曲线几何性质,属于基础题.注意双曲线的焦距是2c不是c,这一点易出错. 实数，则曲线曲线( ) A.离心率相等 B.虚半轴长相等 C.长相等相等【答案】 【解析】则， 双曲线的实长为半轴为焦距为离心率为 双曲线的实长为半轴为焦距为离心率为 因此，两双曲线的焦距相等，故选 【考点定位】题考查的方程与基本几何性质属于中等题中等、、的关系，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是双曲线的简单几何性质，即双曲线（，）的实轴长为，虚轴长为，焦距为，其中，离心率． 3. 【2016年高考四川理数】设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线 上任意一点，M是线段PF上的点，且=2,则直线OM的斜率的最大值为( ) （A） （B） （C） （D）1 【答案】 考点： 【名师点睛】本题考查抛物线的性质，结合题意要求，利用抛物线的参数方程表示出抛物线上点的坐标，利用向量法求出点的坐标，是我们求点坐标的常用方法，由于要求最大值，因此我们把斜率用参数表示出后，可根据表达式形式选用函数，或不等式的知识求出最值，本题采用基本不等式求出最值． 4. 【2015高考广东，理7】已知双曲线：的离心率，且其右焦点，则双曲线的方程为（ ） A． B. C. D. 【答案】． 【解析】因为所求双曲线的右焦点为且离心率为，所以，，所以所求双曲线方程为，故选． 【考点定位】双曲线的标准方程及其简单几何性质．考查，值，再结合双曲线可求，此题学生易忽略右焦点信息而做错，属于容易题的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】 【解析】由已知及椭圆、双曲线的几何性质得，，所以，，双曲线渐近线方程为，即，选. 【名师点睛】本题考查椭圆、双曲线的标准方程及其几何性质.确定椭圆或双曲线的离心率，关键是从已知出发，确定得到的关系，本题中由离心率，确定的关系，从而得到双曲线的渐近线方程. 本题属于小综合题，也是一道能力题，在较全面考查椭圆、双曲线等基础知识的同时，考查考生的计算能力及分析问题解决问题的能力. 6. 【是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D）2 【答案】A 【解析】 试题分析：因为垂直于轴，所以，因为，即，化简得，故双曲线离心率.选A. 考点：双曲线的性质.离心率. 【名师点睛】区分双曲线中a的关系与椭圆中a的关系在椭圆中a＝b＋c而在双曲线中c＝a＋b双曲线的离心率e∈(1＋∞)而椭圆的离心率e0，1)． 的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意可知：直线AB的方程为，代入抛物线的方程可得：，设A、B，则所求三角形的面积为=，故选D. 【考点定位】直线与圆锥曲线的位置关系. 【名师点睛】本题考查了直线方程，直线与圆锥曲线的位置关系.，三角形的面积的求法，本题属于中档题，要求学生根据根据已知条件写出直线方程，与抛物线方程联立，消元，然后应用韦达定理求解，注意运算的准确性. 8. 【2016高考浙江理数】已知椭圆C1：+y2=1(m1)与双曲线C2：–y2=1(n0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则（ ） A．mn且e1e21 B．mn且e1e21 C．mn且e1e21 D．mn且e1e21 【答案】 【解析】 ，即，，代入，得．故选． 【易错点睛】计算椭圆的焦点时，要注意；计算双曲线的焦点时，要注意．否则很容易出现错误． 9. 【2016高考新课标1卷】以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 【答案】B 考点：抛物线的性质. 【名师点睛】本题主要考查抛物线的性质及运算,注意解析几何问题中最容易出现运算错误,所以解题时一定要注意运算的准确性与技巧性,基础题失