三年高考2014-2016数学理试题分项版解析专题10立体几何选择填空解析版Word版含解析.doc

三年高考（2014-2016）数学（理）试题分项版解析 第十章 立体几何 一、选择题 1. 【2014高考北京理第8题】如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上．若EF＝1，A1E＝x，DQ＝y，DP＝z(x，y，z大于零)，则四面体P—EFQ的体积(　　) A．与x，y，z都有关 B．与x有关，与y，z无关 C．与y有关，与x，z无关 D．与z有关，与x，y无关 D 考点：点到面的距离;锥体的体积. 【名师点睛】本题考查空间下几何体中相应点的坐标以及四面体的体积，点到面的距离，本题属于基础题，要准确确定三角形的底和高，利用锥体的体积求出多面体的体积. 2.【2014高考北京理第7题】在空间直角坐标系中,已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则（ ） A． B．且 C．且 D．且 【答案】D 【解析】 试题分析：三棱锥在平面上的投影为，所以， 设在平面、平面上的投影分别为、，则在平面、上的投影分别为、，因为，，所以， 故选D. 考点：三棱锥的性质，空间中的投影，难度中等. 【名师点睛】本题考查空间直角坐标系下几何体的位置和相应点的坐标以及正投影的概念，正投影的位置、形状和面积，本题属于基础题，要准确写出点的坐标，利用坐标求出三角形的面积. 3. 【2016高考新课标1卷】如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是（ （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 试题分析： 该几何体直观图如图所示： 是一个球被切掉左上角的,设球的半径为,则,解得,所以它的表面积是的球面面积和三个扇形面积之和 故选A． 考点：三视图及球的表面积与体积 【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.由三视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键. 空间中四条直线两两不同的直线..，满足，，则下列结论一定正确的( ) A. B. C..既不平行也不垂直 D..的位置关系不确定【答案】 【解析】图所示，在正方体，为，为，取为，为， ；取，为，则取，为，则与异面，因此的位置关系不确定，故选 【考点定位】题考查直线的位置关系的判定，属于中等题中等【 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意可知，圆柱的侧面积为，圆锥的侧面积为，圆柱的底面面积为，故该几何体的表面积为，故选C. 考点： 三视图，空间几何体的体积. 【名师点睛】由三视图还原几何体的方法 5.【 2013湖南7】已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于 A． B． C． D． ；因此满足棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积的范围为. 【考点定位】三视图 【名师点睛】本题主要考查了简单空间图形的三视图，解决问题的关键是正确求出满足条件的该正方体的正视图的面积的范围为是解题的关键． 6.【 2014湖南7】一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【考点定位】三视图 内切圆 球 三棱柱 【名师点睛】解决有关三视图的题目，主要是根据三视图首先得到几何体的空间结构图形，然后运用有关立体几何的知识进行发现计算即可，问题在于如何正确的判定几何体的空间结构，主要是根据“长对正，高平齐，宽相等”进行判断. 7.【2015高考山东，理7】在梯形中，， .将梯 形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】直角梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个底面半径为1，母线长为2的圆柱挖去一个底面半径同样是1、高为1的圆锥后得到的组合体，所以该组合体的体积为： 故选C. 【考点定位】1、空间几何体的结构特征；2、空间几何体的体积. 【名师点睛】本题考查了空间几何体的结构特征及空间几何体的体积的计算，重点考查了圆柱、圆锥的结构特征和体积的计算，体现了对学生空间想象能力