[整理]专题09 圆锥曲线-2015年高考数学（文）试题分项版解析（解析版）.doc

1.【2015高考新课标1，文5】已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则 ( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】∵抛物线的焦点为（2,0），准线方程为，∴椭圆E的右焦点为（2,0）， ∴椭圆E的焦点在x轴上，设方程为，c=2， ∵，∴，∴，∴椭圆E方程为， 将代入椭圆E的方程解得A（-2,3），B（-2，-3），∴|AB|=6，故选B. 【考点定位】抛物线性质；椭圆标准方程与性质 【名师点睛】本题是抛物线与椭圆结合的基础题目，解此类问题的关键是要熟悉抛物线的定义、标准方程与性质、椭圆的定义、标准方程与性质，先由已知曲线与待确定曲线的关系结合已知曲线方程求出待确定曲线中的量，写出待确定曲线的方程或求出其相关性质. 2.【2015高考重庆，文9】设双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是,过F做的垂线与双曲线交于B，C两点，若,则双曲线的渐近线的斜率为（ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【解析】由已知得右焦点 (其中， ，， 从而，又因为， 所以，即， 化简得到，即双曲线的渐近线的斜率为， 故选C. 【考点定位】双曲线的几何性质与向量数量积. 【名师点睛】本题考查双曲线的简单几何性质，利用向量垂直的条件来转化两直线垂直的条件而得到与的关系式来求解.本题属于中档题，注意运算的准确性. 3.【2015高考四川，文7】过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|＝( ) (A) (B)2 (C)6 (D)4 【答案】D 【解析】由题意，a＝1，b＝，故c＝2， 渐近线方程为y＝±x 将x＝2代入渐近线方程，得y1，2＝±2 故|AB|＝4，选D 【考点定位】本题考查双曲线的概念、双曲线渐近线方程、直线与直线的交点、线段长等基础知识，考查简单的运算能力. 【名师点睛】本题跳出直线与圆锥曲线位置关系的常考点，进而考查直线与双曲线渐近线交点问题，考生在解题中要注意识别.本题需要首先求出双曲线的渐近线方程，然后联立方程组，接触线段AB的端点坐标，即可求得|AB|的值.属于中档题. 4.【2015高考陕西，文3】已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】由抛物线得准线，因为准线经过点，所以， 所以抛物线焦点坐标为，故答案选 【考点定位】抛物线方程和性质. 【名师点睛】1.本题考查抛物线方程和性质，采用待定系数法求出的值.本题属于基础题，注意运算的准确性.2.给出抛物线方程要求我们能够找出焦点坐标和直线方程，往往这个是解题的关键. 5.【2015高考新课标1，文16】已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点， ，当周长最小时，该三角形的面积为 ． 【答案】 【考点定位】双曲线的定义；直线与双曲线的位置关系；最值问题 【名师点睛】解决解析几何问题，先通过已知条件和几何性质确定圆锥曲线的方程，再通过方程研究直线与圆锥曲线的位置关系，解析几何中的计算比较复杂，解决此类问题的关键要熟记圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质及直线与圆锥曲线位置关系的常见思路. 6.【2015高考广东，文8】已知椭圆（）的左焦点为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得：，因为，所以，故选C． 【考点定位】椭圆的简单几何性质． 【名师点晴】本题主要考查的是椭圆的简单几何性质，属于容易题．解题时要注意椭圆的焦点落在哪个轴上，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是椭圆的简单几何性质，即椭圆（）的左焦点，右焦点，其中． 7.【2015高考天津，文5】已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为（ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】D 【解析】由双曲线的渐近线与圆相切得,由,解得,故选D. 【考点定位】圆与双曲线的性质及运算能力. 【名师点睛】本题是圆与双曲线的交汇题,虽有一定的综合性,但方法容易想到,仍属于基础题.不过要注意解析几何问题中最容易出现运算错误,所以解题时一定要注意运算的准确性与技巧性,基础题失分过多是相当一部分学生数学考不好的主要原因. 8.【2015高考湖南，文6】若双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为(