4.2、真分数和假分数 人教版五年级数学下册第四单元：分数的意义和性质.docx
4.2、真分数和假分数
（重难点讲解＋知识总结＋同步练习＋答案解析）
人教版五年级数学下册第四单元：分数的意义和性质
分别涂色表示下面各个分数，并说一说把什么看作单位“1”。
把整个圆看作为单位“1”。
13的分数单位是13，
34的分数单位是14，
56的分数单位是16，
比较每个分数中分子和分母的大小，再看看这些分数比1大还是比1小。
13的分子是1，分母是3，1＜3，1
34的分子是3，分母是4，3＜4，3
56的分子是5，分母是6，5＜6，5
【知识要点总结】
1、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。
2、真分数的特征：真分数小于1。
把一个圆作为单位“1”。
（1）4个13
4个是，一个圆有3个，再在另一个圆中涂1个，就是涂4个。
（2）分别涂色表示下面各个分数，并比较每个分数中分子和分母的大小。
（1）是3个，将一个圆的3份涂满；
（2）是7个，一个圆有4个，再在另一个圆中涂3个，合起来就是；
（3）是11个，一个圆是5个，2个圆就是10个，还要再在另一个圆中涂1个，合起来就是。
这些分数比1大还是比1小？
的分子和分母相等；、的分子比分母大。这些分数有的等于1，有的比1大。
分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
由涂色结果可以看出，115可以看作由105（就是2）和15合成的数，写作215，读作“二又五分之一”。像2
从例题中可以看出：有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。
像，，…这样的假分数，分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；像，，…这样的假分数，分子不是分母的倍数，就可以写成带分数。
带分数是部分假分数的另一种书写形式。
【知识要点总结】
1、假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫作假分数。
2、假分数的特征：假分数大于或等于1。
3、带分数的意义：由整数和真分数合成的数叫作带分数。
4、带分数的特征：带分数大于1。
5、带分数的读法：先读带分数的整数部分，再读分数部分，分数部分和整数部分中间加一个“又”字。
6、带分数的写法：“又”前面是整数部分，后面是分数部分，先写整数部分，再写分数部分。
有时可以根据需要，把假分数化成整数或带分数。
（1）把，化成整数。
把假分数化成整数
33＝3÷3
84＝8÷4
还可以怎么想？
1个84是2个4
【知识要点总结】
把假分数（分子是分母的倍数）化成整数，用分子除以分母，商就是这个整数。
把假分数化成带分数
（2）把73，65化成
1、可以根据分数的意义分析：
73表示2个整圆，也就是2，和1个圆的13份，所以结果是
2、也可以根据分数与除法的关系分析：
想一想：65＝
65＝6÷5＝1
65
【知识要点总结】
把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
1、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
2、分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
3、由整数(0除外)和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1。
4、带分数的读法：先读带分数的整数部分，再读分数部分，分数部分和整数部分中间加一个“又”字。
5、带分数的写法：“又”前面是整数部分，后面是分数部分，先写整数部分，再写分数部分。
6、假分数与带分数的互化
（1）把假分数（分子是分母的倍数）化成整数，用分子除以分母，商就是这个整数。
（2）把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
（3）把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
一、填空题。
1、在a6中，当a＝()时，这个分数的值是1；当a＝()时，这个分数是最大的真
2、1，32，54，
3、分数单位是112
4、2立方米130立方分米＝()立方米；?
314时＝()时()分
二、选择题。
1、x是自然数，如果x6是假分数，是x7真分数，那么x是（??
A、5
B、6
C、7
2、分母是2024的假分数有(??)个。
A、2023
B、2024
C、无数
3、b是大于9的自然数，下列分数中分数值最小的是（???）。
A、b8
B、9b
C、b
4、如果x?38是假分数，那么x最小是（???
A、11
B、12
C、13
三、解答题。
1、把6块糕平均分给5个小朋友，每个小朋友分多少块？（用带分数表示）
2、一个分数，分子与分母的和是36，如果分子加上2，这个分数就等于1，那么原来的分数是多少？
一、填空题。
1、【答案】6；5
【解析】
这个分数的值是1，也就是a6＝1，a÷6＝1，即a＝6；当这个分数是最大的真分数时
2、【答案】916；