《结构力学》试题A-2010-参考答案.doc

结构力学（1）参考答案及评分标准(A) 一、基本题(100分) 1、绘制图示静定梁的弯矩图（写出必要的计算步骤）。（10分） 题1图 解：伸臂段AB部分是静定结构：（上部受拉） ------------------2分 EF部分是附属部分，直接按简支梁绘制其弯矩图，其F的弯矩为： ------------------2分 ------------------2分 此时BCD段的弯矩图可按简支梁绘制（左右两端作用力矩，跨作用均布荷载），其跨中弯矩为： ------------------2分弯矩图如图所示： ------------------2分 注：（1）若能够正确绘制弯矩图并标注全部控制截面弯矩值，可得满分； （2）单个控制截面弯矩图绘制错误或弯矩值标注有误，视情况扣1~2分。 2、绘出图示静定刚架弯矩图（标出控制截面的弯矩值）。（15分） 解：ABCD为附属部分， (上部受拉) 节点D处剪力由平衡条件 ------------------3分 (上部受拉) 取ABCD整体为隔离体，易得 (上部受拉) BD杆的弯矩图按抛物线分布。 ------------------3分DEFG为基本部分，承受附属部分传来的大小为逆时针力矩 ------------------3分 （右侧受拉) (左侧受拉) 再由E节点力矩平衡条件，得 (上部受拉) DE杆的各截面弯矩相等。 ------------------3分 刚架的弯矩图如图所示： ------------------分 4、解 5、解： 1、判断。该结构中CEF为静定部分，BE为弯矩静定杆，AD为剪力静定杆，各杆E端的弯矩静定，因此只有一个关键角位移，适用弯矩分配法。 ------------------3分 2、求转动刚度、传递系数和分配系数 ------------------7分 令，则，；，。 分配系数：，。 3、列图表计算（） ------------------3分 截面 AD DA DE ED 分配系数 0.25 0.75 固端弯矩 -0.5 -0.5 -0.5 -1 分配与传递 -0.25 0.25 0.75 0 最终弯矩 -0.75 -0.25 0.25 -1 4、绘制弯矩图 ------------------2分 6、解： 1、简化原结构，如图所示 ------------------3分 2、取半边结构，如图所示 ------------------3分 3、利用位移法求解半边结构 （1） 确定基本未知量和基本结构，如图所示 ------------------3分 （2） 建立位移法方程 ------------------3分 位移法典型方程 令，画出和图 由F结点的力矩平衡方程可得： ， 因此，位移法方程为 （3）解位移法方程，可得： （4）画半边结构的弯矩图 ------------------1分 4、利用对称性画出简化结构的弯矩图 ------------------1分 5、补上静定部分的弯矩图，即可得到原结构的弯矩图 ------------------1分 7、解： 结构标识如图所示（单元2分，节点2分，坐标1分）。 单元2的第3行第5列刚度系数为：（3分），在总刚度矩阵中处于第6行第8列。（2分） C节点的荷载向量为：。（2分） 节点位移：，，，，，，，。（3分） 二、附加题（30分） 8、解： 将BCD看成一根杆件，则只有B节点的转角为基本未知量，取基本结构如图所示。（5分） 画（如图所示）。（10分） 画（如图所示）。（5分） 求解方程：，，，。（