结构力学作业参考答案.pdf

试分析图示体系的几何构造,求计算自由度W,判断多余约束数

解：

杆件1（左侧）与基础刚接，组成扩大刚片1。

杆件2（中间）与刚片1以及支杆间的连接符合铰结三角形规律,组成扩大刚片2。

杆件（右侧）与刚片2以及支杆间的连接也符合铰结三角形规律。因此该体系为无

多余约束的几何不变体系

结点约束杆件计算自由度公式(建议用于有刚结点的结构)

W3m(3g2hb)

其中

刚片个数m=3

单刚结点个数g=1

单铰(hinge)个数h=2

单链杆个数b=2

代入得W=0

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试分析图示体系的几何构造,求计算自由度W,判断多余约束数

G

EF

CD

AB

答

根据铰结三角形规律，可将cd和ef杆以外的部分视为一个扩大刚片，cd和ef杆是多余的单链杆，所以整个体系

是有多余约束的几何不变体系。

杆件约束结点计算自由度公式(建议用于无刚结点的桁架结构)

W2jb

2*716

2

（注意j是铰结点数，不包含支座处的四个铰。

AE和BF各等于3个单链杆，其余均为一个单链杆，所以单链杆总数为16）

由于体系是不变体系，所以有2个多余约束

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静定多跨梁的受力分析计算

120kN/m

40kN/m

D

ABC

8m2m3m3m

（1）试求图示静定多跨梁支座A，B，C的反力。

（2）试作剪力图和弯矩图。

解：(1)将多跨梁拆成下图所示两个简单梁。

(有1个铰结点D，可以拆成2个简单梁。由于右侧CD梁需添加支座，所以CD梁为附属部分，

左侧的为基本部分，应先计算右侧的附属CD梁)

120kN/m

对于CD梁，利用对称性得支座反力：

C

120D

FF

kN60kN()

RCRD

2

60kN60kN

将所求的D支座反力的反向力作用于左侧梁的D端40kN/m

D

M0