第三章 指数函数与对数函数 课件（北师大版必修1）.ppt

[悟一法] [借题发挥] 比较几个数大小的常用方法有： 单调性法、图像法、 搭桥法、特殊 值法、作差法、作商法等．其中第 (2)小题可以运用图像法解．提示： 作出函数y＝log1.1x与y＝log1.2x的 图像 如图所示，两图像与x＝0.7相交， 可知log1.10.7＜log1.20.7. 解析：∵0＜0.7＜1，6＞1，∴log0.76＜0，而0＜0.76＜1，60.7＞1，故log0.76＜0.76＜60.7. 答案：D 答案：D [例4]　已知函数f(x)＝log2(2x＋1)． (1)求证：函数f(x)在(－∞，＋∞)内是增加的； (2)若关于x的方程log2(2x－1)＝m＋f(x)在[1，2]上有解，求m的取值范围． 解析：∵3x＋1＞1，∴log2(3x＋1)＞0. 答案：A 返回 返回 1．指数与指数函数 (1)利用分数指数幂进行根式的运算，其顺序是先把根式化为分数指数幂，再根据分数指数幂的运算性质进行计算． (2)指数函数的底数a＞0且a≠1，这是隐含条件． (3)指数函数y＝ax的单调性，与底数a有关．当底数a与1的大小不确定时，一般需分类讨论． [研一题] [答案]　A [借题发挥] 指数函数、对数函数是中学数学中重要的基本初等函数．它们的图像与性质始终是高考考查的重点．由于指数函数y＝ax，对数函数y＝logax(a＞0，a≠1)的图像与性质都与a的取值有密切的联系，a变化时，函数的图像与性质也随之改变，因此，在a的值不确定时，要对它们进行分类讨论． 答案：D 解析：作出函数f(x)与g(x)的图像， 如图所示，由图像可知：两函数图 像的交点有3个． 答案：B [研一题]