2016届宁夏六盘山高中高三第三次模拟考试数学文试题解析版.doc

2016届宁夏六盘山高中高三第三次模拟考试数学（文）试题 一、选择题 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：，，.故选B． 【考点】集合运算． 2．复数的虚部是（ ） A．2 B． C．-2 D． 【答案】C 【解析】试题分析：，∴复数的虚部是.故选C． 【考点】复数的四则运算． 3．已知是非零向量，则“命题”是“命题向量与向量共线”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】试题分析：“命题”能推出“命题向量与向量共线”，而“命题向量与向量共线”不能推出“命题”，∴是充分不必要条件．故选A． 【考点】常用逻辑用语． 4．已知点是角终边上的一点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析： ，∴.故选A． 【考点】1、诱导公式；2、任意角的三角函数的定义． 5．设等差数列的前项和为，已知，则（ ） A．-27 B．27 C．-54 D．54 【答案】A 【解析】试题分析：.故选A． 【考点】1、等差数列的性质；2、等差数列的前项和． 6．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，若事件“所取的3个球中至少有1个白球”，则事件的对立事件是（ ） A．1个白球2个红球 B．2个白球1个红球 C．3个都是红球 D．至少有一个红球 【答案】C 【解析】试题分析：事件“所取的个球中至少有个白球” 说明有白球，白球的个数可能是或或，和事件“个白球个红球”，“个白球个红球”，“至少有一个红球”都能同时发生，既不互斥，也不对立．故选． 【考点】互斥事件与对立事件． 【方法点睛】对于A选项：“个白球个红球”和“至少有个白球”能同时发生，故它们不互斥，更谈不上对立了；对于B选项：“个白球个红球”发生时，“至少有个白球”也会发生，故两事件不对立；对于C选项：“都是红球”说明没有白球，白球的个数是，和“至少有个白球”不能同时发生，是互斥事件，且必有一个发生，故C选项符合题意；对于D选项：“至少有个红球”说明有红球，红球的个数可能是或或，和“至少有个白球”能同时发生，故两事件不互斥，也不对立．对立事件是在互斥的基础之上，在一次试验中两个事件必定有一个要发生．根据这个定义，对各选项依次加以分析，不难得出选项C才是符合题意的答案．本题考查了随机事件当中“互斥”与“对立”的区别与联系，属于基础题． 7．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：通过第一次循环得到，通过第二次循环得到，通过第三次循环得到，此时不满足判断框中的条件，执行输出．故选D． 【考点】程序框图． 8．曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（ ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【解析】试题分析：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为：，令，则；令，则；所以切线与坐标轴所围成的三角形的面积.故选B． 【考点】1、导数的几何意义；2、直线的截距． 9．已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（ ） A．2 B．4 C．-4 D．1 【答案】C 【解析】试题分析：因为点满足圆的方程，所以在圆上，又过点的直线与圆相切，且与直线垂直，所以切点与圆心连线与直线平行，所以直线的斜率为：，∴．故选C． 【考点】1、直线与圆的位置关系；2、两直线垂直的判断． 10．若正四棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A． B．4 C． D．8 【答案】A 【解析】试题分析：由正四棱锥的正视图和俯视图可知，正四棱锥的底面对角线长为，正四棱锥的高为，∴正四棱锥的底面正方形边长为，∴正四棱锥的斜高为，∴正四棱锥的表面积是四个侧面积+一个底面积，即．故选A． 【考点】1、三视图；2、几何体的表面积． 11．已知为椭圆的左、右焦点，点在上，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：由题意可知，，，，．故选B． 【考点】1、椭圆的定义；2、余弦定理． 【思路点睛】利用椭圆的定义，结合，可得，再根据椭圆的标准方程求出椭圆的焦