2016届宁夏六盘山高级中学高三第一次模拟考试数学（文)试题（解析版).doc

word格式精心整理版 试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 14 14页 范文范例 学习指导 2016届宁夏六盘山高级中学高三第一次模拟考试 数学（文）试题 一、选择题 1．已知集合，则的子集共有（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】B 【解析】试题分析：由集合的运算可知，则的子集有共四个，故本题的正确选项为B. 【考点】集合的运算及其关系. 2．复数（为虚数单位），则（ ） A．5 B． C．25 D． 【答案】A 【解析】试题分析：根据复数的运算可知，可知的模为，故本题正确选项为A. 【考点】复数的运算与复数的模. 3．已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：显然命题成立，即为真命题，则为假命题；当时，，显然此时，所以命题为假命题，则命题为真命题， 由命题的逻辑关系（且：一假全假；或：一真全真）可知为真命题，故本题的正确选项为C. 【考点】命题的真假及其关系. 4．经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：直线的斜率为，与其垂直的直线的斜率则为，圆的标准方程为，所以其圆心为，利用点斜式可求得直线的方程为. 【考点】直线垂直的性质，圆的标准方程，直线方程. 5．已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ） A． B．12 C．10 D． 【答案】D 【解析】试题分析：由已知得公差，则等差数列的前项和公式为，由可知，可求得，所以有，故选项D正确. 【考点】等差数列的通项与前项和. 6．右边程序框图的算法思路源于古希腊数学家欧几里得的“辗转相除法”，执行该程序框图，若输入的分别为153，119，则输出的（ ） A．0 B．2 C．17 D．34 【答案】C 【解析】试题分析：首先执行得余数，，，再一次执行得余数，，，在一次执行得余数，，，所以输出，故本题正确选项为C. 【考点】程序框图. 7．设，向量，且，则（ ） A． B． C． D．10 【答案】B 【解析】试题分析：，即，根据向量的运算有，即，则，所以，故本题的正确选项为B. 【考点】向量的运算. 8．某校高一年级8个班参加合唱比赛得分的茎叶如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ） A．91.5和91.5 B．91.5和92 C．93.5和91.5 D．93.5和92 【答案】A 【解析】试题分析：根据茎叶图的概念可知比赛得分数据为共个数据，所以中位数为中间两个数字的平均值，即，而平均值为，所以本题的正确选项为A. 【考点】茎叶图，中位数，平均数. 9．设变量满足约束条件，则的最大值为（ ） A．0 B．2 C．4 D．6 【答案】C 【解析】试题分析：本题主要考察线性约束条件下的最值问题，的最大值就是直线纵截距的最小值，必在可行域的端点（即围成可行域的几条直线的交点）处取得，由不等式组可知端点为，直线过时所对应的纵截距依次为，所以的最大值为，故本题的正确选项为C. 【考点】线性约束条件. 【方法点睛】求解关于满足线性约束条件的最值时，可以现根据约束条件在直角坐标系中画出可行域，再将所求函数写作一次函数（直线）的形式，将直线在可行域中进行平行（旋转），然后确定纵截距（斜率）的最值，由这些最值便可确定待求量的最值；也可直接求得可行域边界处的端点，即两条直线的交点，而直线的纵截距（斜率）的最值必定会在这些端点处取得，所以将这些端点值代入直线方程便可求得待求量的值，从中选择最大（小）值即可. 10．已知双曲线在左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：双曲线的左顶点为，过一三象限渐近线为，抛物线的焦点为，准线方程为；由双曲线左顶点与抛物线的焦点的距离为，可得，由双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，可知为的解，所以有，代入中得，进一步可求得，则焦距，故本题的正确选项为B. 【考点】双曲线的渐近线，焦距，抛物线的准线，焦点. 11．一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到的正视图可以为（ ） 【答案】A 【解析】试题分析：