《数学分析》 第十六章 多元函数的极限与连续 2.ppt

§2 二元函数的极限 二元函数的极限的概念 小结 * 说明： （1）定义中 的方式是任意的； （2）二元函数的极限也叫二重极限 （3）二元函数的极限运算法则与一元函数类似． 例2 求证 证 当 时， 原结论成立． 例3 求极限 解 其中 例4 证明 不存在． 证 取 其值随k的不同而变化， 故极限不存在． 不存在. 观察 播放 确定极限不存在的方法： 利用点函数的形式有 多元函数极限的概念 多元函数连续的概念 闭区域上连续函数的性质 （注意趋近方式的任意性） 多元函数的定义 思考题 思考题解答 不能. 例 取 但是 不存在. 原因为若取 练 习 题 练习题答案 不存在. 观察 观察 不存在. 观察 不存在. 观察 不存在. 观察 不存在. 观察 不存在. 观察 不存在. 观察 不存在.