高中数学第12章12.4复数(共69张).ppt
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高中数学复数讲解.docx
高中数学复数讲解
第一章高中数学复数讲解
1.复数的概念与表示方法
复数是高中数学中的一个重要组成部分，它由实部和虚部组成。在现实世界中，我们通常使用实数来描述物理量的数值，但在某些情况下，实数无法满足我们的需求，这时就需要引入复数的概念。
复数的一般形式为a+bi，其中a是实部，b是虚部，i是虚数单位，满足以下性质：
-虚数单位定义：虚数单位i被定义为满足等式i^2=-1的数。这意味着i的平方等于-1。
-实部与虚部：实部a可以是任意实数，而虚部b是实数与虚数单位i的乘积。
在实际应用中，我们常用以下方法表示复数：
-代数表示法：a+
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上海高中数学—复数讲义.doc
复 数
一、知识点梳理：
1、i的周期性：
i4=1，所以，i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1
2、复数的代数形式：，叫实部，叫虚部，实部和虚部都是实数。叫做复数集。NZQRC.
3、复数相等：；
4、复数的分类：
虚数不能比较大小，只有等与不等。即使是也没有大小。
5、复数的模：若向量表示复数z，则称的模r为复数z的模， ；
积或商的模可利用模的性质（1），（2）
6、复数的几何意义：
复数复平面内的点
，
7、复平面：这个建立了直角坐标系来表示复数的坐标平面叫做复平面，其中x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都
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高中数学复数试题及答案.doc
高中数学复数试题及答案
篇一：2013高考数学复数习题及答案
一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共100分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
3－i
1．(2013·山东)复数等于 ( )
1－i
A．1＋2iB．1－2iC．2＋iD．2－i 答案：C
3－i(3－i)(1＋i)4＋2i解析：＝2＋i.故选C.
21－i(1－i)(1＋i)
3＋2i3－2i
2．(2013·宁夏、海南)复数＝ ( )
2－3i2＋3i
A．0 B．2 C．－2iD．2i 答案：D
3＋2i3－2i(3＋2i)(2＋3i)(3－2i
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高中数学-复数专题.pdf
高中数学 -复数专题
复数专题
一、选择题
7 i
1 ． （2012 年 高 考 （天 津 理 ）） i 是 虚 数 单 位 , 复 数 z=
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高中数学平面向量复数.ppt
第四篇 平面向量、复数 （必修4、选修2-2） 基础自主梳理 考向互动探究
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高中数学教学复数.docx
高中数学教学复数
第一章高中数学教学复数的概念引入与实践
1.1高中数学复数概念的重要性
在高中数学的教学中，复数作为一个重要的数学概念，是学生理解高等数学的基石。复数将实数域扩展到了复数域，为解决实际问题提供了更为广泛的空间，尤其在电路分析、量子力学等领域有着不可或缺的作用。
1.2复数的定义及表示方法
复数是由实部和虚部组成的数，通常表示为a+bi的形式，其中a是实部，b是虚部，i是虚数单位，满足i^2=-1。在高中数学教学中，首先要让学生理解复数的定义，并掌握其表示方法。
1.3复数在实际生活中的应用案例
为了让学生更好地理解复数的概念，可以结合实际生活中的
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11-12学年高中数学 3.1.1 数系扩充与复数概念课件 新人教A版选修2-2.ppt
●课程目标 1．在问题情景中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾(数的运算规则，方程求根等)在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系． 2．理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件． 3．了解复数的代数表示法及其几何意义． 4．能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义． ●重点难点 本章学习重点： 了解引进复数的必要性、复数的有关概念、复数的代数表示及几何意义以及复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算． 本章学习难点： 复数的概念(如复数相等的条件)，复数的几何意义，复数加法的几何意义，复数除法
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11-12学年高中数学 3.1.1 数系的扩充及复数的概念课件 新人教A版选修2-2.ppt
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11_12学年高中数学3.1.1数系的扩充与复数的概念课件新人教A版选修2_2.ppt
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2024_2025学年新教材高中数学第12章复数1复数的概念学案苏教版必修第二册.doc
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复数的概念
【概念认知】
1．复数的概念
形如a＋bi(a，b∈R)的数叫作复数，其中i叫作虚数单位，满意i2＝－1；复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)，其中a与b分别叫作复数z的实部与虚部．
2．复数的分类
(2)复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系如图所示．
3．复数相等的充要条件
在复数集C＝{a＋bi|a，b∈R}中任取两个数a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)，我们规定：a＋bi与c＋di相等当且仅当a＝c且b＝d．
【自我小测】
1．(1＋eq\r(3))i的实部与虚部分别是()
A．1，eq\r(3) B．1＋eq\r(3)，0
C
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人教版高中数学《数系的扩充和复数的概念》教案.doc
教案说明
1、教学要求
在最新修订的《全日制普通高级中学数学教学大纲新概念 新旧概念的联系与区别 新概念的新性质研究
2、对数学发展史的了解和数系的扩充，体现数学的人文价值，以此激发学生的学习兴趣。希望通过数系的扩充，让学生体会研究过程中有辛酸的挫折也有欣喜的成果，渗透研究精神。
能力方面：
1、类比推理能力。数系扩充类比；复数与实数类比；运算规则类比；大小比较类比。
2、归纳整理能力。新旧知识的梳理与归纳；复数形式的归纳。
知识方
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高中数学.复数的基础知识.doc
复数
基础知识
1．复数的定义：设i为方程x2=-1的根，i称为虚数单位，由i与实数进行加、减、乘、除等运算。便产生形如a+bi（a,b∈R）的数，称为复数。所有复数构成的集合称复数集。通常用C来表示。
2．复数的几种形式。对任意复数z=a+bi（a,b∈R），a称实部记作Re(z),b称虚部记作Im(z). z=ai称为代数形式，它由实部、虚部两部分构成；若将(a,b)作为坐标平面内点的坐标，那么z与坐标平面唯一一个点相对应，从而可以建立复数集与坐标平面内所有的点构成的集合之间的一一映射。因此复数可以用点来表示，表示复数的平面称为复平面，x轴称为实轴，y轴去掉原点称为虚轴，点称为复数的几何形
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高中数学复数单元教学设计研究.docx
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高中复数单元教学设计研究
目录
TOC\o1-3\h\u1绪论 1
1.1研究背景 1
1.2研究目的 1
1.3研究意义 2
1.4研究思路 2
2文献综述 3
2.1国内研究现状 3
2.2国外研究现状 3
3.核心概念界定和理论基础 3
3.1核心概念界定 4
3.1.1单元教学 4
3.1.2单元教学设计 4
3.2理论基础 4
3.2.1建构主义学习理论 4
3.2.2学习迁移理论 5
4复数单元教学设计 5
4.1复数单元要素分
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高中数学(文科)复数练习题.doc
设复数，那么为纯虚数的必要不充分条件是____________。
复数，那么当a=_______时，z是实数；
当a__________________时，z是虚数；当a=___________时，z是纯虚数。
，那么实数
假设复数a满足,那么复数a=___________。
，那么复数必位于复平面的第_____象限。
复数在复平面对应的点在第_______象限。
设是虚数单位，计算________.
向量对应的复数是，向量对应的复数是，
那么+对应的复数是___________。
复数，那么的最小值
是________。
计算：
复数的共轭复数是__________。
12.如果复数是实数，