高中数学平面向量复数.ppt
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第四篇 平面向量、复数 （必修4、选修2-2） 基础自主梳理 考向互动探究
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2012高中数学复习讲义[通用版全套]第四章平面向量与复数.doc
2012高中数学复习讲义 第四章 平面向量与复数
【知识图解】
Ⅰ.平面向量知识结构表
Ⅱ.复数的知识结构表
【方法点拨】
由于向量融形、数于一体，具有几何形式与代数形式的“双重身份”，使它成为了中学数学知识的一个重要交汇点，成为联系众多知识内容的媒介。所以，向量成为了“在知识网络交汇处设计试题”的很好载体。从高考新课程卷来看，对向量的考查力度在逐年加大，除了直接考查平面向量外，将向量与解析几何、向量与三角等内容相结合，在知识交汇点处命题，既是当今高考的热点，又是重点。
复习巩固相关的平面向量知识，既要注重回顾
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2012高中数学复习讲义（通用版全套）第四章平面向量与复数.doc
2012高中数学复习讲义 第四章 平面向量与复数
【知识图解】
Ⅰ.平面向量知识结构表
Ⅱ.复数的知识结构表
【方法点拨】
由于向量融形、数于一体，具有几何形式与代数形式的“双重身份”，使它成为了中学数学知识的一个重要交汇点，成为联系众多知识内容的媒介。所以，向量成为了“在知识网络交汇处设计试题”的很好载体。从高考新课程卷来看，对向量的考查力度在逐年加大，除了直接考查平面向量外，将向量与解析几何、向量与三角等内容相结合，在知识交汇点处命题，既是当今高考的热点，又是重点。
复习巩固相关的平面向量知识，既要注重回顾
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(新课标高中数学平面向量.doc
高中数学总复习教学案
第3单元 平面向量
本章知识结构
本章的重点难点聚焦
(1)本章的重点有向量的概念、运算及坐标表示，向量共线的条件极其坐标表示，向量的数量积运算的定义、运算律及其坐标表示，向量垂直的条件极其坐标表示．
(2)本章的难点是向量的概念，向量运算法则的理解和运用，已知两边和其中一边的对角解斜三角形等；
本章学习中应当着重注意的问题
对于本章内容的学习，要注意体会数形结合的数学思想方法的应用
本章高考分析及预测
在高考试题中，主要考查有关的基础知识，突出向量的工具作用．平面向量的考查要求：第一，主要考查平面向量的性质和运算法则，以及基本运算技能，考查学生掌握平面向量
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高中数学平面向量讲解.docx
高中数学平面向量讲解
第一章高中数学平面向量概念引入及基本运算
1.向量的定义与表示
在高中数学中，平面向量是一个重要的几何概念。向量是具有大小和方向的量，通常用箭头表示，如\(\vec{AB}\)。箭头的一端表示向量的起点，另一端表示向量的终点。向量的长度称为模，用\(|\vec{AB}|\)表示。向量的方向可以用角度或与坐标轴的夹角来描述。
2.向量的表示方法
在直角坐标系中，一个向量可以用坐标的形式表示。例如，向量\(\vec{AB}\)可以表示为\(\vec{AB}=(x_2-x_1,y_2-y_1)\)，其中\(x_1,y_1\)是向量起点\(
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高中数学《直线的方向向量及平面的法向量》导学案.pdf
第三章空间向量与立体几何
SANZHANG3.2立体几何中的向量方法
3.2.1直线的方向向量及平面的法向量
卜课前自主预习
某］基础导学
1.用向量表示直线的位置
直线1上一点A
条件
表示直线/方向的向量m即直线/的回方向向量)
在直线Z上取AB=a,那么对于直线/上任意一点P,一定存在实数
形式
t使得帝=回语
定位置点A和向量a可以定直线的位置
作用
定点可以具体表示出/上的任意一点
2.用向量表示平面的位置
(1)通过平面a上的一个定点和两个向量来定
条件平面a内两条勤隧直线的方向向量a,方和交点。
形式对于平面a上任意一点P,存在有序实数对(x,y),使得徐=回xa+vb
(2)通
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高中数学平面向量知识点总结.pdf
平面向量知识点总结
第一部分：向量的概念与加减运算，向量与实数的积的运算。
一．向量的概念：
1．向量：向量是既有大小又有方向的量叫向量。
2 ． 向量的表示方法：
（1） 几何表示法：点—射线 有向线段——具有一定方向的线段 有向线段的三要素：
起点、方向、长度 记作（注意起讫）
（2 ） 字母表示法： 可表示为a
AB
3.模的概念：向量 的大小——长度称为向量的模。
AB
记作：| AB
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高中数学平面向量专题(带答案).doc
平面向量专题
【学习目标】：通过习题的练习，熟练答题技巧，同时进一步稳固所复习的知识点.
【学习重点】：根底知识点和根本方法．
【使用说明与学法指导】：快速准确地解答所有习题，把答案写到指定位置，并把不会的习题做好标记，以便与老师和同学讨论.时间：100分钟总分值：100分
【我的疑惑】：题号：涉及知识点和方法：
【选择题练习】：〔每题4分，共60分〕
1.在平面直角坐标系中，，点是以原点为圆心的单位圆上的动点，那么的最大值是〔B〕
A．4B．3
2．“”是“向量与向量共线”的〔A〕
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
3.假设，那么向量与的夹角
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高中数学平面向量60道易错题集.pdf
平面向量60道易错题集
一．选择题（共27小题）
1．在△ABC中，D为BC边上一点，且BC＝3BD，设，，则＝（）
A．B．C．D．
2．△ABC的外接圆圆心为O，且2＝+，||＝||，则向量在向量上的投影向量为（）
A．﹣B．﹣C．D．
3．在矩形ABCD中，AB＝2BC＝2，动点M在以点C为圆心且与BD相切的圆上，则•的取值范围
为（）
A．[﹣5，﹣1]B．[﹣5，1]
C．[﹣3+，﹣1]D．[﹣3+，3﹣]
4．定义域为[a，b]的函数y＝f（x）的图象的两个端点分别为A（a，f（a）），B（b，f（b））．点M（x，y）
是y＝f（x）的图象上的任意一点，其中x＝λa+（1﹣λ）
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高中数学课件：1《6-1平面向量的概念》.pptx
6.1平面向量的概念
人教A版高中数学必修第二册第六章
战国后期，魏国国力渐衰，可是魏王想出兵攻伐赵国。谋臣季梁前来劝阻伐赵。季梁为了打动魏王，来了个现身说法。
季梁说：“今天我在来此的路上，遇见一个人坐车朝北而行，告诉臣说‘我想要去楚国。’臣说‘楚国在南方，为什么要朝北走?’那人的回答是：
‘我的马好，跑得快。’
‘我的路费多着呢。’
‘我的马夫最会赶车。’”
结果：离楚国越来越远。
一、创设情境，引入主题
南辕北辙
结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。
一、创设情境，引入主题
老鼠为什么认为猫是“傻猫”?
50m/s
10m/s
一、创设情境，引入主题
这两件事告诉我们，不管是治理国家
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高中数学平面向量专题复习(含例题练习).doc
PAGE 8
平面向量专题复习
一．向量有关概念：
1．向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示，注意不能说向量就是有向线段，为什么？（向量可以平移）。如：
2．零向量：长度为0的向量叫零向量，记作：，注意零向量的方向是任意的；
3．单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与共线的单位向量是)；
4．相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性；
5．平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量、叫做平行向量，记作：∥，规定零向量和任何向量平行。
提醒：
①相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；
②两
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高中数学平面向量真题（解析版）.pdf
专题07平面向量真题汇编与预赛典型例题
1.平面直角坐标系中，2是单位向量，向量Z满足亮=2,且同2E50+间对任意实数f成立，则团的
取值范围是.
【答案】[6,2、同
【解析】设向=x,原题转化为痛£25炉（+产+4办
4242
=25尸（+4t）x-25x=-100x-25x
2
5x20V5|a|2/5
2.设。为△ABC的外心，若而=而+2就，则s%N84C的值为.
【答案】①
4
【解析】不失一.般性，设△ABC的外接圆半径R=2.由条件知，
2AC=AO-AB=BO,①
故AC=]BO=1.
取AC的中点M,则OMJ_AC,结合①知OM_LB。，且8与A位于直线0M的同侧.
于是
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高中数学必修4平面向量知识点及习题.doc
高中数学必修4平面向量
知识点归纳
一.向量的根本概念与根本运算
1向量的概念：
①向量：既有大小又有方向的量向量一般用……来表示，或用有向线段的起点与终点的大写字母表示，如：几何表示法，；坐标表示法向量的大小即向量的模〔长度〕，记作||即向量的大小，记作｜｜
向量不能比拟大小，但向量的模可以比拟大小．
②零向量：长度为0的向量，记为，其方向是任意的，与任意向量平行零向量＝｜｜＝0由于的方向是任意的，且规定平行于任何向量，故在有关向量平行〔共线〕的问题中务必看清楚是否有“非零向量”这个条件．〔注意与0的区别〕
③单位向量：模为1个单位长度的向量
向量为单位向量｜｜＝1
④平行向量〔共线向量〕
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人教版高中数学必修4《平面向量》说课稿.doc
平面向量说课稿
各位评委，老师们：大家好！
很高兴参加这次说课活动。这对我来说也是一次难得的学习和锻炼的机会，感谢各位老师来此予以指导。希望各位评委和老师们对我的说课内容提出宝贵意见。
我说课的内容是平面向量的教学，所用的教材是人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书数学必修4，第二章，第一节。针对我校学生基础相对较好。我在进行教学设计时，也充分考虑到了这一点。
下面我从教材分析，”马”，”象”的走法，物理中的重力、浮力、弹力等。这些符合高中学生思维活跃，想象力丰富的特点，有利于激发学生的学习兴趣。
观察归纳——形成概念
由实例得出有向线段的概念，有向线段的三个要素：起点，方向，
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高中数学新教材变式题3《平面向量》.doc
三、平面向量
一、平面向量的实际背景与基本概念
1．（人教版P85例2）
如图1，设O是正六边形的中心，分别写出
图中与、、相等的向量。
变式1：
如图1，设O是正六边形的中心，分别写出
图中与、共线的向量。
解：
变式2：
如图2，设O是正六边形的中心，分别写出
图中与的模相等的向量以及方向相同的向量。
解：
二、平面向量的线性运算
2.（人教版第96页例4）
如图，在平行四边形ABCD中，a ，b ，
你能用a，b表示向量 ，吗？
变式1：如图，在五边形ABCDE中，
a ，b ，c ，d ，
试用a ，b ， c ， d表示向量和.
解：( a + b + d )
( d + a
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高中数学平面向量试卷(考点详解版).doc
高中数学组卷平面向量1
一．选择题〔共18小题〕
1．〔2011?漳浦县校级模拟〕设向量与的夹角为θ，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模||?sinθ，假设，那么||=〔〕
A． B． C．2 D．4
2．〔2011?温州校级模拟〕点O是△ABC所在平面上一点，假设，那么△AOC的面积与△ABC的面积之比为〔〕
A． B． C． D．
3．〔2010?上虞市模拟〕给定向量且满足，假设对任意向量满足，那么的最大值与最小值之差为〔〕
A．2 B．1 C． D．
4．〔2010?东城区模拟〕在△ABC所在平面上有一点P，满足，那么△PBC与△ABC面积之比是〔〕
A． B． C． D．
5．〔2