气体动理论.ppt

续 续 续 续 续 速率分布含义 分布曲线 总分子数 + 速率分布函数 快减 快增 两者相乘 曲线 p p 若m、T 给定， 玻耳兹曼常数， 函数的形式可概括为 曲线 曲线 有单峰，不对称 速率分布曲线 速率 恒取正 归一化条件 若将速率区间扩展至 到 即具有一切可能速率的分子数与总分子数之比应为 速率在 到 区间内的分子数 与总分子数 之比 对分子质量为m 、热力学温度为T 、处于平衡态的气体 最概然速率 与此函数的极大值对应的速率 （出现概率最大的速率） 或 令 可得 不同条件比较 （或 ） 相同 相同 用 进行比较 平均速率 根据某连续变量 x 的平均值等于该量与概率密度函数乘积的积分的定义。 在讨论气体分子平均自由程问题时，将要涉及到分子的算 术平均速率概念 或 也有 类似 注意到 方均根速率 以 作为参与统计平均的连续变量 则 得 回忆 联系 注意到 或 也有 类似 前面在讨论平均平动动能时所涉及的就是方均根速率概念。 速率小结 特征速率例题 氧气摩尔质量 3.20 10 mol 温度 27 C 处于平衡态 气体分子的 和 27 273 300 （ k ） 483 ( m s ) 394 ( m s ) 447 ( m s ) 归一化例题 假设有大量的某种粒子，总数目为N，其速率分布函数为 均为正常数，且 为已知 画出该速率分布函数曲线 根据概率分布函数应满足的基本条件，确定系数 求速率在 区间的粒子数 + 抛物线方程 得 Max 续上 概率分布函数应满足归一化条件 本题 要求 得 速率在 区间的粒子数 得 假设有大量的某种粒子，总数目为N，其速率分布函数为 均为正常数，且 为已知 根据概率分布函数应满足的基本条件，确定系数 画出该速率分布函数曲线 求速率在 区间的粒子数 + 抛物线方程 得 Max 随堂小议 请在放映状态下点击你认为是对的答案 则代表氧的分布函数曲线为 （1）曲线 ① （2）曲线 ② ② ① f (v) v o 结束选择 小议链接1 请在放映状态下点击你认为是对的答案 则代表氧的分布函数曲线为 （1）曲线 ① （2）曲线 ② ② ① f (v) v o 结束选择 小议链接2 请在放映状态下点击你认为是对的答案 则代表氧的分布函数曲线为 （1）曲线 ① （2）曲线 ② ② ① f (v) v o 结束选择 第六节 1 7 - 6 Boltzmann distribution 玻耳兹曼分布 玻耳兹曼分布 * 第十七章 气体动理论 第八章 本章内容 Contents chapter 17 理想气体压强与温度 ideal gas pressure and temperature 理想气体的内能 internal energy of ideal gas 麦克斯韦速率分布律 Maxwell speed distribution 气体分子的平均自由程 mean free path of gas molecular 概率 等概率假设 probability, postulates of equiprobability 气体动理论的基本思想 basic concept of kinetic theory of gases 第一节 1 7 - 1 物质与分子 物态与分子力 斥 引 合力 有效半径 ~ 10 – 10 m ~ 10 – 8 m 热运动特征 个 cm3 (1000万倍于我国人口数量级） 500 m/s 碰 1010 次 / s 个 第二节 probability 1 7 - 2 postulates of equiprobability 概率 概率 某事件X 出现的概率 事件X出现的次数 试验总次数 在很多次的试验中 概率定义式 若可能事件有 种 则 种可能事件发生的总次数 试验总次数 各种可能事件的概率之和等于1。 归一化条件 概率 在所有可能发生的事件中，某种事件发生可能性（或相对机会）的大小。 概率密度函数 ( 单位间隔内出现的概率 ) 概率密度函数 事件出现在 内的概率 与 的位置和 的大小有关 若表示事 X 的量 x 可连续变化（例如在某些随机因素影响 下，多次测量某电机的转速可能在某一范围内变化）。 若函数 的形式已知 则 等概率假设 当系统处于平衡态时，其各个可能