弹塑性力学第12章 岩土结构的承载分析.ppt

第12章 岩土结构的承载分析 第12章 岩土结构的承载分析 变形模型与强度准则 梁的弯曲 轴对称圆板 内压作用下的厚壁圆筒 外压作用下的厚壁圆筒 圆形隧洞弹塑性分析 岩土材料及其特性 岩土材料——结构工程中的混凝土，地质或采掘工程中的岩土、煤炭、土壤，以及工业陶瓷等。 岩土材料特性 不均匀性、散体性和裂隙性，使材料的非弹性变形主要由微裂隙和缺陷的产生与扩展所引起； 压硬性——抗剪强度随压应力的增加而提高； 剪胀性——在剪应力作用下产生塑性体积应变； 等压屈服——在各向相等的压力下产生塑性屈服。 岩土塑性理论与金属塑性理论的差异 （1）在静水压力不太大或环境温度不太高的工程环境下，岩土类介质表现出应变软化的特性。 （2）岩土材料的压硬性决定了岩土的剪切屈服与破坏必须考虑平均应力与材料的内摩擦性能。 （3）材料的弹性系数与塑性变形无关是金属材料的特点，而岩土材料则需考虑弹塑性的耦合。 （4）在岩土材料中需考虑奇异屈服面。 （5）金属材料中的正交流动法则在岩土材料中亦不再适用。 岩土材料的强度准则应考虑的因素 岩土材料的强度准则应包含平均应力； 并且能够反映应力、应变张量中球形分量与偏斜分量之间存在着交叉影响； 体积应变的屈服则使强度准则曲面的端部应是封闭的； 等等。 岩土塑性理论中的假设 （1）连续性假设。虽然岩土介质在肉眼可见的尺度内呈现不均匀性和不连续性，但是在进行工程问题的力学分析时，可作为连续介质岩土力学问题，即在更大的尺度范围内来描述各种力学量时，取其统计平均值。 （2）不计时间与温度的影响。在多数情况下，可以忽略蠕变与松驰效应，并可略去应变率对变形规律的影响。在一般工程问题中，温度的变化是不大的，可以不计温度的影响。 12－1 变形模型与强度准则 全程应力－应变曲线 在一般的材料试验机上进行岩土类介质的材料实验时，由于试验机压头的位移量大于试件的变形量，试件在破坏时，试验机贮存的弹性能立即释放，对试件产生冲击作用并导致剧烈破坏，因此得不到应变软化阶段的规律，即不能得到全程应力－应变曲线。 采用刚性试验机，并能控制加载速度适应试件的变形速度，可以得到全程应力－应变曲线。 岩土材料全程应力－应变曲线 W1 W2，无岩爆倾向 岩土材料简化变形模型 （a）理想弹塑性模型；（b）脆塑性（跌落）模型； （c）线性软化模型 岩土材料简化变形模型 理想弹塑性模型，即假设应力达到最大值后保持不变，而材料的变形仍可继续增长。 脆塑性模型，应力达到最大值便产生“跌落”，下降后的应力值称为剩余强度。 线性软化模型，应变软化过程近似为线性。 岩土材料强度准则 单参数准则——Mises屈服条件、Tresca屈服条件、双剪应力屈服条件。 双参数准则——Mohr-Coulomb屈服条件、Drucker-Prager屈服条件。 三参数准则——选用单拉强度极限?t、单压强度极限?y、双压强度极限?2y三个参数（或?、R、?）描述的旋转抛物面准则。 多参数准则——Ottosen四参数准则、Willam-Warnke五参数准则。 Mohr-Coulomb屈服条件（1773） Mohr-Coulomb条件的物理意义：材料的破坏是有正应力情况下的剪切破坏，简称压剪破坏。剪切破坏力的一部分用来克服与正应力无关的粘聚力，使材料颗粒间脱离，另一部分剪切破坏力用来克服与正应力成正比的摩擦力，使面间发生错动而破坏。 屈服条件 用广义主应力表示 Mohr-Coulomb屈服条件几何图形 Mohr-Coulomb屈服条件几何图形 Mohr-Coulomb屈服条件几何图形 Mohr-Coulomb屈服条件评价 Mohr-Coulomb屈服条件的最大优点是它既能反映岩土类材料的抗压抗拉强度不等的强度不对称性及材料对静水压力的敏感性，而且简单实用，材料参数c、? 可以通过各种不同的常规试验测定。 因此，它在岩土力学和塑性理论中得到广泛应用，并且积累了丰富的试验资料与应用经验。 但是，Mohr-Coulomb屈服条件不能反映中间主应力对屈服和破坏的影响，不能反映单纯的静水压力可以引起岩土屈服的特性，而且，屈服面有棱角，不便于数值计算。 如果? = 0，取c = k或c = ?s/2，Mohr-Coulomb屈服条件变为Tresca屈服条件；取 ，则Mohr-Coulomb屈服条件变为Mises屈服条件。也就是说，Mohr-Coulomb屈服条件是Tresca屈服条件和Mises屈服条件的推广。 Drucker-Prager屈服条件（1952） 为了克服Mises屈服条件没有考虑静水压力对屈服与破坏的影响的缺点，Drucker与Prager于1952年提出了考虑静水压力影响的广义Mises屈服条件，人