角动量不守恒的证明.PDF
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大统一 (243 )
理论探索
质点系动量不守恒、角动量不守恒的证明
质点系动量不守恒、角动量不守恒的证明 (2 )
质点系动量不守恒、角动量不守恒的证明
原创作者 马天平 (地址 新郑市)
(2015-03-07)
假设质量 m2 的人,伸开一只手拿着质量 m1 的铁球静止在自由空间 (或者惯性系 S ),当
人横向推铁球,人和铁球组成的系统,会遵守角动量守恒定律和动量守恒定律吗?
如图1 (人推铁球)。 (其中人的图片来源于网络上的截图)。
分析:
1、
在惯性系S系中,系统的初始角动量为零、初始动量为零。
M 初=0
合外力 =0
2、
如图1 (人推铁球),在惯性系S系中 (或者以惯性系S原点为参照),假设手给铁球 (的质
心)推力F1,则手受到反作用力F2 -F1,
根据平行轴定理,把手受到的力F2平移到人的两肩中点c2为F3,则F3 ﹤-F2,
然后再次把F2平移到人的质心c3为F4,则F4 ﹤F3
所以,F4 ﹤-F1、F4≠ -F1
根据平行轴定理,把手受到的力F2,平移到人的质心c3为力F4,则
F4 ﹤-F1
所以,
F4+F1 ≠0
因此,在惯性系S系中,人推铁球,使系统的内力矢量和不等于零,说明质点系的运动定
理不成立。
3、
由于动量守恒定律来源于牛顿第三定律,所以,根据,F4 ﹤-F1、F4+F1 ≠0,说明系统违
反动量守恒定律。系统违反动量守恒定律,说明质点系的运动定理不成立。
4、
如图1 (人推铁球),以惯性系S原点为参照,铁球的质心 (或者m1)受到推力F1,人的质
心 (或者m2)受受到力F4,假设作用时间为t,
由于F4≠ -F1,所以,
F4×t ≠ -F1×t
所以
F4×t + F1×t ≠ 0
F4×t + F1×t ≠ M初
因此,系统违反动量守恒定律。
5、
在惯性系S系中,以惯性系S原点为参照点,如图1 (人推铁球),显然,矢径r4的大小小
于矢径 r1的大小。
由于F4 ﹤-F1 ,r4的大小小于 r1的大小。
所以,
F4×r4 ≠-F1×r1
因此,人的质心受到的力矩,与铁球质心受到的力矩,矢量和不为零。
所以,系统受到的力矩矢量和不为零,违反质点系的角动量守恒定律、违反反质点系的角
动量定理。
结论:
内力力矩可以改变系统的角动量和动量。
质点系的角动量守恒定律存在例外、质点系的动量守恒定律存在例外、质点系的角动量定
理存在例外、质点系的动量定理存在例外、质点系的动量矩守恒定律存在例外、质点系的运动
定理存在例外。
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质点系动量不守恒、角动量不守恒的证明 (2 )
原创作者 马天平 (地址 新郑市)
(2015-03-07)
(根据 2015-02-20 的文章 “证明角动量不守恒”改编)
假设质量分别为 m1 m2 的A 和 B 两个人静止在自由空间,A 的一只手抓着B 的肩部,A
和 B 组成系统,系统质心的初始位置为 C (作为参考点 C ),从某时刻开始,A 横向的推 B 、或
者静止的 A 对 B 的肩部在z 轴方向上施加一个推力 F2 。
(其中 F2 在 B 两个肩部的连线上,其中 AB 高度相
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