精品解析：四川省成都市玉林中学2024-2025学年七年级上学期12月期中考试数学试题（原卷版）.docx

2024—2025学年度上期12月学业水平诊断性评价

数学

（时间：120分钟，总分：150分）

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1.的相反数是（）

A. B.5 C. D.

2.2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

3.下列式子属于一元一次方程的是（）

A. B. C. D.

4.下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆柱体的是（）

A. B.

C. D.

5.下列两项是同类项是（）

A.与 B.与

C.与 D.与

6.挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固，其中的数学道理是（）．

A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线

C.两点能够确定多条直线 D.点动成线

7.如图，上午，时针与分针的夹角是（）

A. B. C. D.

8.如图，点C在的边上，用尺规作出了．以下是排乱的作图过程：

①以点C为圆心，长为半径画，交于点M．②作射线，则．③以点M为圆心，长为半径画弧，交于点D．④以点O为圆心，任意长为半径画，分别交，于点E，E则正确的作图顺序是（）

A.①②③④ B.③②④① C.④①③② D.④③①②

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9.单项式5ab2的系数是_______，次数是_________．

10.五边形从某一个顶点出发可以引____条对角线．

11.如图是一个正方体表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是________．

12.如果关于的方程的解是2，则的值是______．

13.若一个棱柱有个顶点，且每条侧棱长为，则所有侧棱长的和为________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14.计算

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

15.先化简，再求值：，其中，.

16.某校七年级一班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：

第1筐

第2筐

第3筐

第4筐

第5筐

第6筐

第7筐

第8筐

第9筐

第10筐

1.5

0

1

1.5

2

解答下面问题。

（1）这10筐白萝卜，最重的一筐比最轻的一筐重_______千克；

（2）以每筐25千克标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克?

17.如图，已知，是内的一条射线，且．

（1）求的度数；

（2）过点O作射线，若，求的度数．

18.【问题提出】

连接五边形的五个顶点和它内部的n个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得多少个三角形？（不计被分割的三角形）

【问题探究】

为了解决上面的问题，我们将运用归纳的策略，先在若干简单情形中寻找相应的规律．

探究一：如图①当五边形内有1个点时，可分得______个三角形．

探究二：当五边形内有2个点时，可分得多少个三角形？

在探究一的基础上，我们在图①五边形的内部再添加1个点，这个点的位置会有两种情况：可能在图①分割成的某个三角形的内部，如图②所示；也可能在三角形的某条公共边上，如图③所示．显然，不管哪种情况，都可分得______个三角形．

探究三：

当五边形内有3个点时，可分得______个三角形．

【问题解决】

连接五边形的五个顶点和它内部的n个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得______个三角形．

拓展延伸】

若连接五边形的五个顶点和它内部若干个点，可把五边形区域分割成2027个三角形．求该五边形内部有多少个点？

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19.若，则______．

20.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用_____块小立方块搭成的．

21.如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，其部分示意图如图2所示，它是以为圆心，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为______（结果保留）．

22.有理数在数轴上的位置如图所示，化简：______．

23.一个四位自然数M，记作，若，则称M为“双11数”．例如：四位数4279，∵，∴4279是“双11数”．若一个“双11数”为且能被5整除，则