精品解析：四川省成都市金牛实验中学2024-2025学年 上学期七年级半期考试数学试题（解析版）.docx
2024-2025学年度上期七年级数学半期考试
一：选择题（每题4分）
1.计算的结果是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了积的乘方，注意负数的奇次幂是负数．
根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得到答案．
【详解】解：原式
，
故选：A．
2.如图所示，小明的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（）
A.两点确定一条直线 B.垂线段最短
C.两点之间线段最短 D.经过一点有无数条直线
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，想尽快赶到附近公路，则应选择最短路线，根据垂线段最短，即可求解．
【详解】依题意，将公路看作直线，图中，他选择P→C路线，
∵?直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短,
故选B
【点睛】本题考查了垂线段最短，根据图中路线垂直于公路，结合垂线段最短是解题的关键．
直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离．直线外一点与直线上各点连接的
所有线段中，垂线段最短．简称“垂线段最短”．
3.随着人类基因组测序计划的逐步实施以及分子生物学相关学科的迅猛发展，越来越多的动植物、微生物基因组序列得以测定，已知某种基因芯片每个探针单元的面积为，将用科学记数法表示应为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
【详解】解：，
故选：C．
4.如图，已知，，，则等于（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据∠1=∠2，得a∥b，进而得到∠5=，结合平角的定义，即可求解．
【详解】∵，，
∴∠1=∠2，
∴a∥b，
∴∠5=，
∴∠4=180°-∠5=．
故选D．
【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质定理以及平角的定义，掌握“同位角相等两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，是解题的关键．
5.如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）
A. B.3 C.0 D.1
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查了多项式的乘法，利用多项式的乘法展开后合并同类项，根据与的乘积中不含x的一次项得到，即可得到答案．
【详解】解：∵，与的乘积中不含x的一次项，
∴，
∴．
故选：A．
6.如果是一个完全平方式，则m的值是（）
A.3 B. C.6 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据完全平方公式可进行求解．
【详解】解：∵，
∴如果是一个完全平方式，则m的值是；
故选B．
【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
7.若，，则的值为（）
A.9 B. C.18 D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题主要考查完全平方公式，解题关键是熟知公式的变形应用．根据完全平方公式进行变形即可求解．
【详解】∵，
∴
∴
∴
∴．
故选：C．
8.将一副三角板按如图的方式放置，则下列结论：①；②若，则有；③若，则有；④若，则必有，其中正确的有（）
A.①②③ B.①②④ C.③④ D.①②③④
【答案】D
【解析】
【分析】应用平行线的判定与性质进行判定即可得出答案．本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键．
【详解】解：①，，
∴，
故①结论正确；
②，
，
，
∴．
故②结论正确；
③，
，
，
∴．
故③结论正确；
④如图
，
∴，
，
，
，
．
故④结论正确．
故选：D
二：填空题（每题4分）
9.计算：______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了完全平方公式，根据完全平方公式进行计算即可求解．
【详解】，
故答案为：．
10.已知，求的值为________.
【答案】15．
【解析】
【分析】逆用同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．
【详解】解：∵2a=5，2b=3，
∴2a+b=2a×2b=5×3=15．
故答案为15．
【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．
11.已知，则的值为________．
【答案】13
【解析】
【分析】本题考查了平方差公式、代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．先利用平方差公式求出，再代入计算即可得．
【详解】解：，
，
，
故答案为：13．
12.如图，，，，那么