八上4-4一次函数的应用定稿.doc

课题：4.4一次函数的应用（3） 一．备课标： （一）内容标准：能利用一次函数解决实际问题。 （二）核心概念：初步学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题，发展灵活运用数学知识解决实际问题能力。十大核心概念在本节课中突出培养的是几何直观和应用意识，同时发展数形结合意识。 二、备重点、难点： （一）教材分析：本节课是北师大版义务教育教科书八年级上册第四章第四节的第3课时，主要是利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题。和前一课时一样，教科书注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同时，这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础。 （二）本课主要围绕两个一次函数图像的应用展开，难度上比上一节有所提高，从图像的应用看，前一课时关注的主要内容有图像与y轴的交点，以及k、b的实际意义等；本课时则更增加了图像交点的实际意义，不同的k与b的意义及比较等。这对发展学生的应用意识、几何直观等有良好的作用。因此，本节确定： 教学重点： 1、对图像的理解与识别，尤其是理解图象交点的实际意义，不同的k与b的意义及比较。 2、培养学生的几何直观和应用意识，同时发展数形结合意识。 教学难点:从函数图象中正确读取信息，理解图象交点的实际意义，不同的k与b的意义及比较。 三．备学情： （一） 学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：经历了用一次函数解决问题的过程，能关注图像与y轴的交点，以及k、b的实际意义等。 （2）支持性条件：在现实生活中也见识过大量的函数图象，所以具备了从函数图象中获取信息，并借助这些信息分析问题、解决问题的基础。 2.起点能力分析 (1)学生已学习了一次函数及其图象及其性质，能用一次函数解决简单问题。 (2)初步学会了通过观察、分析获取有用的信息，并据此逐步解决有关问题。 （二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：本节课通过自主学习与合作交流，多数学生能从函数图象中获取信息，并借助这些信息分析问题、解决简单的问题，如引例；但从函数图象中正确读取信息，理解图象交点的实际意义，不同的k与b的意义及比较上部分学生存在障碍，尤其是例3的文字量比较大，一些学生在理解上可能存在困难，或有畏难情绪。针对这一问题，采取的策略为：教学中，教师应当放慢速度，带领学生读题、分析，同时发挥小组长的帮教作用，帮助学生对图像的识别与理解，进而解决问题。 四．教学目标： 1．理解图象交点的实际意义，不同的k与b的意义及比较。 2、进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； 3．在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。 4、在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维。 5、在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识。 五．教学过程： （一）、构建动场： 活动一：如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空： （1）当销售量为2吨时，销售收入＝＿＿＿＿元， 　　　销售成本＝＿＿＿＿元； （2）当销售量为6吨时，销售收入＝＿＿＿＿元， 　　　销售成本＝＿＿＿＿元； （3）当销售量为＿＿＿时，销售收入等于销售成本； （4）当销售量＿＿＿时，该公司赢利 　　 当销售量＿＿＿时，该公司亏损； （5）l1对应的函数表达式是＿＿＿＿＿，l2对应的函数表达式是＿＿＿＿＿。 设计意图：培养学生的识图能力和探究能力，调动学生学习的自主识．通过问题串的精心设计，引导学生根据实际问题建立适当的函数模型，利用该函数图象的特征解决这个问题．在此过程中渗透数形结合的思想方法，发展学生的数学应用能力． 活动二：想一想：在上题中，l1对应的一次函数y=k1x+b1中，k1和b1的实际意义各是什么？l2对应的一次函数y=k2x+b2中，k2和b2的实际意义各是什么？ 设计意图：通过学生引导学生解决活动一的问题，并对此问题的思考，培养学生对图像的理解与识别，尤其是理解图象交点的实际意义，不同的k与b的意义及比较。 （二）自主学习与交流探究： 例2 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇 追赶（如图），下图中， 分别表示两船相对于海岸的距离（海里）与追赶时间（分）之间的关系． 根据图象回答下列问题： （1）哪条线表示到海岸的距离与时间之间的关系？ 解：观察图象，得当时，距海岸0 n mile，即，故表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系； （2），哪个速度快？ 解：从0增加到10时，的纵坐标增加了2，而的纵坐标增加了5，即10 min内，行驶了2海里，行驶了5 n mile，所以的速度快． （3）15 min