高一数学等比数列练习题1.doc

【等比数列】 一、选择题　(每小题4分，共40分) 1. 已知等比数列中，且，则（ ） A. B. C. D. 2.已知等比数列的公比为正数，且·=2=1，则= ( ) A. B. C. D.2 3. 在等比数列中,则( ) A. B. C. D . 4. 等比数列的前n项和为，已知，,则( ) A.38 B.20 C.10 D.9 5.设等比数列{ }的前n 项和为 ，若 =3 ，则 = ( ) （A） 2 （B） （C） （D）3 6. 已知等比数列的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学计算得到S2＝20，S3＝36，S4＝65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为( ) A．S1 B．S2 C． S3 D．S4 7. 已知是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于( ) A. 4 B. 6 C.8 D.10 8. 已知等比数列的公比，其前项的和为，则与的大小关系是( ) A. B. C. D.不确定 9. 已知等比数列的值为( ) A． B． C．— D．— 10. 若是等比数列,前n项和,则( ) A. B. C. D. 二、填空题　(每小题4分，共16分) 11. 已知数列1, a1, a2, 4成等差数列，1, b1, b2, b3, 4成等比数列，则_______． 12. 已知等差数列{an}，公差d0,成等比数列，则= 13. 等比数列{}的公比, 已知=1，，则{}的前4项和= 。 14. 在等比数列中，为数列的前项和，则 . 三、解答题　(共44分，写出必要的步骤) 15. （本小题满分10分） 已知等比数列记其前n项和为 （1）求数列的通项公式； （2）若 16. （本小题满分10分） 等比数列的前项和为，已知成等差数列. （1）求的公比； （2）若，求. 17. （本小题满分12分）在等比数列中，公比，设，且 （1）求证：数列是等差数列； （2）求数列的前项和及数列的通项公式； （3）试比较与的大小. 18. （本小题满分12分）已知等比数列的公比， 是和的一个等比中项，和的等差中项为，若数列满足（）． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和． 答案 一、选择题 1. 解析：，解得，，故选D 2. B 解析：设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B。 3. A4. C5. B 解析：设公比为q ,则＝1＋q3＝3 ? q3＝2, 于是 6. C7. C8. A9. C10. D 二、填空题 11. 12. 13. 14. 2011 三、解答题 15. 解析：（1）设等比数列的公比为q，则 解得 …………4分 所以 …………5分 （2） …………8分 由 16. 解析：（1）由题意有 ，又，故 （2）由已知得从而 17. 解析：（1）由已知为常数.故数列为等差数列， 且公差为 （先求也可） （2）因，又，所以 由 由. （3）因当时，，所以时，； 又可验证是时，；时，. 18. 解：（Ⅰ）因为是和的一个等比中项， 所以．由题意可得因为，所以．解得 所以．故数列的通项公式． （Ⅱ）由于（），所以． ． ① ． ② ①-②得 ． 所以