等比数列练习题1.doc

1.若数列 an 为等比数列,则下面四个命题:①数列 a2n 也是等比数列②数列 a2n 也是等比数列③数列 也是等比数列④数列 lg|an| 也是等比数列,正确的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次 一个分裂为两个 ，经过3个小时，这种细菌由一个可繁殖成（ ） A.511个 B.512个 C.1023个 D.1024个 3．某工厂去年总产a，计划今后5年内每一年比上一年增长10%，这5年的最后一年该厂的总产值是 （ ） A．11 4 a B．11 5 a C．11 6 a D． 1＋11 5 a 4.公差不为0的等差数列 an 中，a2,a3,a6依次成等比数列，则公比等于（ ） A. B. C.2 D.3 5.已知两数的等差中项是10，等比中项是8，则以这两数为根的一元二次方程是（ ） A.x2+10x+8 0 B.x2－10x+64 0 C.x2+20x+64 0 D.x2－20x+64 0 6．等比数列为a，2a＋2，3a＋3，…，第四项为（　　） A．－ B． C．－27 D．27 7. 2006北京文 如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么（ ） （A）b 3,ac 9 B b -3,ac 9 C b 3,ac -9 D b -3,ac -9 8、在等比数列中，，，则等于（ ） A． B． C． D． 9.各项都是正数的等比数列｛an｝的公比q≠1，且成等差数列，则的值是（ ） A. B. C. D.或 10. 2005江苏 在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则 （ ） A．33 B．72 C．84 D．189 11.已知数列 an 为等比数列，且an＞0,a2a4+2a3a5+a4a6 25,那么a3+a5的值等于（ ） A.5 B.10 C.15 D.20 12.设等比数列 an 中,每项均为正数,且a3·a8 81,则log3a1+log3a2+…+log3a10等于（ ） A.5 B.10 C.20 D.40 13．等比数列 a n 中，已知a9 －2，则此数列前17项之积为 （ ） A．216 B．－216 C．217 D．－217 中，是方程的两个根， 则的值为 （ ） A. 32 B. 256 C. D. 64 15.等比数列 an 中，若S6 91,S2 7,则S4为（ ） A.28 B.32 C.35 D.49 16.在等比数列｛an｝中，S4 1，S8 3，则a17+ a18+ a19+ a20的值等于（ ） A.12 B.14 C.16 D.18 17.若数列 an 的前n项和为Sn an－1（a≠0）,则这个数列的特征是（ ） A.等比数列 B.等差数列 C.等比或等差数列 D.非等差数列 二、填空题 18.在两数a,b ab＞０ 之间插入3个数，使它们成等比数列，则中间一个数是 . 19.在等比数列中，已知首项为，末项为，公比为，则项数n . 20.已知等比数列 an 中,a1+a2 30,a3+a4 120,则a5+a6 . 21．若a，b，c成等比数列，则函数f x ＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点个数为__________ 22.（2006湖南文）若数列满足：，2，3….则 . 23. 2004全国Ⅰ卷文 已知等比数列 则该数列的通项 . 24.在递减等比数列 an 中,a4+a5 12,a2·a7 27,则a10 ________. 25.已知等差数列 an 的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则的值为 . 26、若数列满足：，则 ；前8项的和 三、解答题 27.（2006全国Ⅰ卷文）已知为等比数列，，求的通项式。 28、已知数列为等比数列． ⑴若，，求； ⑵若，，，求． 29、已知数列为等比数列． ⑴若，，求； ⑵若，，，求． 30有四个数，前三个成等差，后三个成等比，首末两项和37，中间两项和36，求这四个数. 已知数列满足a1 1，an＋1 2an＋1 n∈N* 1 求证数列 an＋1 是等比数列 2 　求 an 的通项公式．求和：Sn＝1＋3x＋5x2＋7x3＋＋ 2n－1 xn－1 x≠0