2015秋高中数学1集合课件新人教A版必修1.ppt

; 问题1：下面这5个实例的共同特征是什么? (1)1~20以内的所有质数; (2)我国古代的四大发明; (3)所有的安理会常任理事国; (4)所有的正方形; (5)北京大学2014年9月入学的全体学生.;1．集合的含义: 一般地,指定的某些对象的全体称为集合(简称为集),集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 问题2：集合应当如何表示呢？元素与集合是什么样的关系？ ? ;2.集合的表示：;4．集合元素的性质 （1）确定性:即任给一个元素和一个集合,那么这个元素和这个集合的关系只有两种:这个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集合 （2）互异性:一个给定集合的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的 （3）无序性:集合中的元素是没有顺序的 （4）集合相等：如果两个集合中的元素完全相同,那么这两个集合是相等的.;问题4： (1)请列举出“小于5的所有自然数组成的集合A”. (2)你能写出不等式2-x3的所有解吗？怎样表示这个不等式的解集？;例1.下列各组对象不能组成集合的是( ) A.大于6的所有整数 B.高中数学的所有难题 C.被3除余2的所有整数 D.函数y= 图像上所有的点;例2.用列举法表示下列集合: (1)小于10的所有自然数组成的集合; ? (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合; ? (3)由1~20以内的所有质数组成的集合.;例3.试分别用列举法和描述法表示下列集合: (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合; (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.;变式1. 下列所给对象不能构成集合的是( ) A.一个平面内的所有点 B.所有大于零的正数 C.某校高一(4)班的高个子学生 D.某一天到商场买过货物的顾客;2.用另一种形式表示下列集合: (1){绝对值不大于3的整数}; (2){所有被3整除的数}; (3){x|x=|x|,x∈Z且x5}; (4){x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,x∈Z}; (5){(x,y)|x+y=6,x0,y0,x∈Z,y∈Z}. ?;3.已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a∈R},若A中至少有一个元素,求a的取值范围. ?;4.用适当的方法表示下列集合: (1)方程组 的解集; ;请同学们想一想 (1)本节课我们学习过哪些知识内容? (2)你认为学习集合有什么意义？ (3)选择集合的表示法时应注意些什么? ;; 问题1：实数有相等、大小的关系,如5=5,57,53 等等,类比实数之间的关系,你会想到集合 之间有什么关系吗？;问题2：观察下面几个例子，你能发现两个集合 间有什么关系吗？ （1）;1、集合间的基本关系： ? ;问题3：与实数中的结论“若;问题5： (1)任何方程的解都能组成集合,那么x2+1=0的实数根也能组成集合,你能用Venn图表示这个集合吗？ (2)一座房子内没有任何东西,我们称为这座房子是空房子,那么一个集合没有任何元素,应该如何命名呢？ ?;例2.写出集合{a,b}的所有子集,并指出哪些是它的真子集.;作业精选 课本习题1.1A组5. ;;问题1：实数有加法运算,两个实数可以相加,例如5+3=8.类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?;1、集合的并集 ? ?;(ii) A=｛等腰三角形｝B=｛直角三角形｝C=｛等腰直角三角形｝ ;2.集合的交集 ? 一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集. ?;例2.设A={x|-1x2},B={x|1x3},求A∪B,A∩B.;;2.设A={x|x=2n,n∈N*},B={x|x=2n,n∈N},求A∩B,A∪B.;小结 本节课我们学习了哪些知识，涉及到哪些数学思想方法？;;②问题①中三个集合相等吗？为什么？ ③由此看,解方程时要注意什么？;1．???集的定义： 一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记为U.;;; 请同学们回想一下，这节课我们学了哪些内容？ ?