五年级数学总复习资料.doc

总复习 数与代数： 一、数的认识： 1、自然数：表示物体个数的数，如：0、1、2、3 ······都是自然数。 自然数是整数的一部分。 正整数（如：1、2、3 ······ ） 自然数 2、整数： 零 负整数（如：-1、-2、-3 ······ ） 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。其中的一份就是这个分数的分数单位。 真分数：分子小于分母的分数 分数 假分数：分子大于或等于分母的分数 百分数： 表示一个数是另一个数的百分之几，是特殊的分数。 小数：表示十分之几、百分之几、千分之几······ 的数叫作小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一······ 记作0.1、0.01、0.001 ······ 6、正、负数：像+1、+5、+2.8、+ ······都是正数，“+”是??号，通常省略不写；像-3、-10、-0.36······都是负数；0既不是正数，也不是负数。 具有相反意义的量，可以用正、负数表示。 小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。 2、3、5倍数的特征：能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8, 能被5整除的数的特征:个位上是0或5 能被3整除的数的特征:各个位上的数字的和能被3整除 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来，这是大家在约分中容易忽略的. 奇数和偶数：一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数：能被2整除的数叫做偶数 奇数：不能被2整除的数叫做奇数 最小的偶数是:0 最小的奇数是:1 质数和合数：质数（素数）：只有1和它本身两个因数 合数：除了1和它本身还有别的因数 1 ： 不是质数也不是合数 最小的质数是:2 最小的合数是:4 质因数和分解质因数： 质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。 分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 分解质因数的方法：短除法 1不是质数 把30分解质因数正确的做法是( ) 把30分解质因数 30 2 15 3 5 30=2×3×5 书写格式不符 A.30=1×2 ×3 ×5 B.2 ×3 ×5=30 C.30=2×3×5 求最大公因数和最小公倍数：短除法 求24和36的最大公约数和最小公倍数 24 36 2 12 18 2 6 9 3 2 3 24和36的最大公因数是:2×2×3=12 除数相乘 24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72 所有的除数和商相乘 二、数的运算： 整数、小数、分数加减法运算 整数小数分数●相同数位上的数要对齐； ●从低位算起； ●加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时，就从前一位退一，退一当十。●相同数位上的数要对齐； ●从低位算起； ●按整数加减法的法则进行计算。●同分母分数相加减，分母不变，分子相加减； ●异分母分数相加减，先通分，再计算； ●结果能约分的要约分。把相同计数单位的数相加或相减。整数、小数、分数乘除法运算 整数小数分数乘法：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。乘法：先约分，再计算。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 除法：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余