五年级下册数学第四单元复习资料.doc

第四单元复习资料 在进行测量时、分物或计算时，往往不能得到整数的结果，这时用分数来表示。 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，表示这样的一份 2 或几份的数就叫做分数。 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单 位就是几分之一。 被除数÷除数=（ ），用字母表示为a÷b=（ ）（b≠0）。分数与除法存在密切的关系，但分数不等于除法，除法是一种运算，分数是一种数。 在解决问题时，求（ ）是（ ）的几分之几，（ ）是（ ）的几倍用除法计算。看准以谁为标准，谁就是单位一，单位一的那个量就作除数来列式。 在用分数的意义来解决相关的实际问题时，要注意观察题目是叫求量还是求数（分率）， 求数列式为：单位“1”’÷份数，求量列式为：总量÷份数。 分子比分母小的分数叫真分数，真分数都小于1. 分子比分母大的分数叫假分数，假分数大于或等于1. 由整数和真分数合成的数叫带分数。比如： 读作三又四分之一。 在假分数中，当分子是分母的倍数时，这个假分数可以写成整数；当分子不是分母的倍数时，这个假分数可以写成带分数。 怎样将假分数化成整数或带分数呢？ 答：第一，先根据分数与除法的关系，用分子除以分母，若能整除，即可以化成整数；第二，若不能整除，就看余数是多少，化成的带分数中，商是带分数的整数部分，分母不变，余数是分子。 分子分母相等的分数都可以化成整数1. 将一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。其中相乘的每个质数就是这个合数的质因数。比如：8=2×2×2；2是质数，2就是8的质因数。 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 一个分数，分母不变，分子扩大或缩小，整个分数的大小就跟着扩大和缩小；一个分数，分子不变，分母扩大，分数就缩小，分母缩小，分数就扩大。 几个数公共拥有的因数，就叫公因数；其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。最大公因数是其它公因数的倍数。其它公因数是最大公因数的因数。 具有特殊关系的两个数的最大公因数可以这样找：当两个数成倍数关系时，小的那个数是他们的最大公因数；两个相邻的自然数的最大公因数是1，它们是互质数；两个质数的最大公因数也是1，一个质数和一个合数的最大公因数也是1，所以它们都是互质数。 找最大公因数的方法有：列举法，先找出每个数的因数，再找公因数，再找最大公因数； 短除法：即将两个数同时除以它们的质因数，除到两个商的公因数只有1时结束，最大公因数就等于短除号左面的质因数相乘。即除数相乘。 最大公因数的运用：遇到铺砖块，必须是整块数不能有剩余的解决问题，就是求两个数的最大公因数。 将分数标在数轴上的方法：第一，看分数是真分数还是假分数，真分数在1的左边，注意看是将单位一平均分成几份；第二，如果分数是假分数，首先要将它化成带分数，观察带分数在哪两个整数之间。第三，看带分数里的真分数，分母是几，就是把单位一平均分成几份。总之，在标注这些数时，要注意所有的分数都要化成最简分数才便于观察。 甲数是乙数的倍数，即甲÷乙=倍数，则甲乙两数的最大公因数是乙数，最小公倍数是甲数。例如8÷4=2，则4是8和4的最大公因数，8是8和4的最小公倍数。 公因数只有1的两个数，叫做互质数。 一个质数和一个合数的公因数一般只有1，但当这个质数和合数成倍数关系时，质数是他们的最大公因数，合数是他们的最大公倍数。比如质数11和合数22. 把一个数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时要约到最简分数。约分时，可以用分子和分母的每个公因数分别去除。 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。化简分数，最好的办法是分子分母同时除以它们的最大公因数，得到的结果就是最简分数。 化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得到 ，原来的分数是多少？解法是： 几个数公共拥有的倍数，叫做公倍数，其中最小的公倍数，叫做最小公倍数。没有最大公倍数。 两个数的最小公倍数是其它公倍数的因数，即其它公倍数是最小公倍数的倍数。 找最小公倍数的方法有：列举法、短除法，特殊法。先找出每个数的倍数，再找公倍数，再找最小公倍数； 短除法：即将两个数同时除以它们的质因数，除到两个商的公因数只有1时结束，最小公倍数就等于短除号外面的所有数相乘。 特殊法：若两个数成倍数关系，则他们的最小公倍数就是大的那个数；若两个数成互质数，则两个数的最小公倍数就是这两个数的积。 最小公倍数的相关实际问题：已知长方形的长宽，用长方形转去铺正方形的地，要求不能有剩余，而且是整数块，求正方形的边长可能是多少，最小边长是多少。往后推时间，会出