图形的平移PPT课件.pptx

平移;（一）平移的定义;例1：;解答：;说明：;例2：如下图，把图形ABCD平移到图形EFGH。

1）在图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？

2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？

3）图中有哪些相等的线段、相等的角？

;3）AB?EF,AD?EH,DC?HG,BC?FG,?A??E,

?D??H,?B??F,?C??G;（二）平移的基本性质; 理解平移的基本性质时应注意如下几点：

1.这个基本性质刻画了图形在平移运动中的一部分不变性，而没有表达“不改变图形的形状和大小”的全部含义。

2.要注意正确找出“对应线段、对应角”，从而正确表达

基本性质的特征。

3.“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质即可

作平移图形之间的性质，又可作平移作图的依据。;例3：;解答：;解法三：如图乙，以E为圆心，AC的长为半径画弧；再以F为圆心，BC的长为半径画弧；两弧交于点G，连结EG，FG，则△EFG即为所求的三角形。

;例4：;解答：;例5：; 将图中的PQ沿QB的方向平移，距离为QB，得到BB?，连结B?A，与a有交点P?，过P?作P?Q??b，交b于Q?点，那么P?Q?即为所求。

;略证：因为P?Q??PQ（定值），它们的长度、方向均不变

故AP?PQ?QB求最小值实际上是求AP?QB的最小值，通过平移，我们可知：QB?PB?，且P?Q?相当于B?B沿B?A方向的平移，这样有：BQ??B?P?，故AP??BQ??AP??P?B??AB?，因为“两点之间，线段最短”，故AB?是最小值。

答：桥道在P?Q?处，A、B两地行走路线最短;例6：;分析与解答：;例7:

;略解：将CB沿CD方向平移使C与D重合，则有CB//DB?，

?B??DB?A，?B??CDB?，又因为?D?2?B，

所以?ADB???DB?A，所以AD?AB??a，可求出

CD的长为b?a;练习1.图形的操作过程（本题中四个矩形水平方向的边长均为a，竖直方向边长均为b）：

在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1B2B2B1（即阴影部分）；

在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位得到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）。;（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1??单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影。

（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1?______,S2?______,S3?______,

（3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的。;解答：

（1）如图所示

（2）S1?(a?1)b

S2?(a?1)b

S3?(a?1)b

（3）草地面积是(a?1)b，将小路沿两边沿剪开，把左

边草地向右平移与右边的草地拼成一个长方形。

;练习2.如图所示，在长方形ABCD中，AB?10cm，BC?6cm，试问将长方形ABCD沿着AB方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2？;解答：设长方形EFGH为平移后的长方形位置，由平移的

特征可知，点E、F、G、H分别是点A、B、C、D平移后

的对应点，且点D、H、C、G在同一条直线上，点A、

E、B、F在另一条直线上，从而长方形EBCH即是重叠部

分，由EB?BC?24cm可得EB?4cm，则AE?AB?EB?6cm，

又因为点A与点E是对应点，所以线段AE的长度就是长方

形ABCD平移到长方形EFGH位置的距离。;练习3.如图所示△DEF是等边三角形ABC沿线段BC方向平移得到的，请你想一想，图中共有多少个等边三角形？多少个平行四边形？;解答：图中一共有4个等边三角形，它们分别是△ABC、△DEF、△AGD和△GEC，图中一共有两个平行四边形，它们分别是四边形ABED和四边形ACFD。;练习4.如图，线段AB?CD，AB与CD相交于O，且?AOC?60°，CE是由AB平移所得，则AC?BD与AB的大小关系是

A.AC?BD?AB

B.AC?BD?AB

C.AC?BD?AB

D.无法确定

;解答：连结BE、DE，因为CE是由AB平移所得到的，所以

AB//CE，且AB?CE，AC?BE，则有CD?CE，△CDE为

等腰三角形，又因为?AOC?60°，所以?DCE?60°，则