3.1图形的平移 第1课时 平移的概念与性质 课件（共28张PPT）.pptx

第三章图形的平移与旋转

游乐园的一些娱乐项目曾经让你流连忘返，但不知你是否观察过，旋转的木马、荡起的秋千、开动的小火车……这些物体的运动有什么特点?传送带上物体随传送带一起运动、电梯里人们乘电梯上上下下、钟表上指针随时间的流逝周而复始、风扇中叶片飞速地转动……这些现象中蕴含着怎样的运动和变化形式?

本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移和旋转，探索平移、旋转的性质，认识并欣赏平移、中心对称在自然界和现实生活中的应用.

3.1图形的平移第1课时平移的概念与性质

1.理解平移的概念及会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段；（重点）2.掌握平移的性质及运用.（难点）

情境导入上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景，你还能举出一些类似的例子吗?这些运动现象有什么共同的特点?它们都在___________________移动.沿着某一个方向

平移你还能举出一些平移的例子吗？

在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小平移前后的两个图形全等

△ABC经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角.ABCDEF

ABCDEF你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？对应点：B和E，C和F.对应线段：BC和EF，AC和DF.对应角：∠ABC和∠DEF，∠ACB和∠DFE.

例1如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是()A

1.下列各组图形中,可以通过平移得到的是___________.③④⑤2.如图，△ABC经过平移得到△A′B′C′，则图中平行线段共有()A．3对 B．4对C．5对 D．6对D

将如图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH.DABCEFGH（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的位置和数量关系?（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系?（3）连接对应点的线段AE,BF,CG,DH之间有怎样位置和数量的关系?

DABCEFGH（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的位置和数量关系?解：（1）平行且相等.（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系?（2）相等.（3）连接对应点的线段AE,BF,CG,DH之间有怎样位置和数量的关系?（3）平行且相等.

平移性质归纳平移的性质数量关系位置关系①②③相等相等相等平行（或在同一条直线上）平行（或在同一条直线上）对应线段对应角对应点的连线

例2如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形.ABCD

解：（1）如图，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度.（2）如图，分别过点B，C按射线AD的方向作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形.ABCDEF

1.确定图形的特殊点;3.在平行线上截取特殊点移动的距离，确定特殊点平移后的位置;2.过特殊点沿平移的方向作平行线;平移作图步骤：4.按原图方式连接平移后的各点.?作图依据平移前后对应点所连的线段平行且相等.

3.已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，CE＝10，CD＝4，则平移的方向是____________________,平移的距离是_____.6点B到点C的方向

请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角相等的角：AB和DE;BC和DF;AC和EF;AE和BD;BD和CF;AE和CF.∠BAC和∠DEF;∠ABC和∠EDF;∠ACB和∠DFE.平行且相等的线段：ABCDEF

你还有其他画△DEF的方法吗？????作法：1、过点D分别作线段AB、AC的平行线DM、DN2、在DM、DN上截取DE=AB,DF=AC3、连接D,E,F所以，△DEF即为所求作的三角形MNE?

确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？原图形的位置平移的方向平移的距离

1.以下现象：①打开教室的门，门的移动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④直传送带上，瓶装饮料的移动.属于平移的是.②④

2.如图，将周长为9cm的△ABC沿边BC向右平移3cm，得到△DEF，连接AD，则