专题23 整式的加减【十大题型】（举一反三）（人教版）（解析版）.pdf

专题2.3整式的加减【十大题型】

【人教版】

【题型1去括号与添括号】1

【题型2利用去括号法则化简】3

【题型3利用添括号与去括号求值】5

【题型4利用整式的加减较大小】7

【题型5整式的加减中的错看何题】8

【题型6整式的加减中的不含某项问题】10

【题型7整式的加减中的遮挡何题】11

【题型8整式的加减中的项与系数问题】14

【题型9整式加减的运算或化简求值】15

【题型10整式加减的应用】17

”片声*三

【知识点1去括号的法则】

(1)去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号

外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

(2)去括号规律：①ar(b+c)=aib«c,括号前是号，去括号时连同它前面的号一起去掉，括号内

各项不变号；②(b-c)=a-b+c,括号前是“一号，去括号时连同它前面的“，号一起去掉，括号内各项都

要变号.

说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值.

【知识点2添括号的法则】

添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号

括号里的各项都改变符号.添括号与去括号可互相检验.

【题型1去括号与添括号】

【例1】(2022秋•招远市期末)下列各式由等号左边变到右边变错的有()

①a-(b-c)=a-b-c

21

②(f+y)-2(x-y)=x+y-2x+)^

③-(.a+b)-(-x+y)=~a+b-^-x-y

©-3(x-y)+(a-b)=-3x-3y+a-h.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据去括号的方法逐一化简即可.

【解答】解：根据去括号的法则：

①应为a・(。-c)=a-b+c,错误；

2

②应为(f+_v)-2(x-y)=f+.v-2什2.)?,错误；

③应为-(a+力)-(-x+y)=-a-b+x-y,错误；

©-3(x-y)+(a-b)=-3x+3y+a-b,错误.

故选：D.

【变式1・1】(2022秋•江汉区期中)下列添括号正确的是()

A.a+b~c=a-(b-c)B.a+b-c=a+Cb-c)

C.a-b-c=a-(Z?-c)D.a-b+c=a+(b-c)

【分析】根据添括号法则即可判断.

【解答】解：4a+b-c=a-(-b+c),原添括号错误，故此选项不符合题意；

B、a+b-c=a+(b-c),原添括号正确，故此选项符合题意；

C.a-h-c=a-(〃+c),原添括号错误，故此选项不符合题意；

Da-b+c=a+(-b+c),原添括号错误，故此