专题1.2 整式的乘除法【十大题型】（举一反三）（北师大版）（解析版）.pdf

专题1.2整式的乘除法【十大题型】

【北师大版】

【题型1整式乘法中的求值问题】1

【题型2整式乘法中的不含某项问题】3

【题型3整式乘法中的错看问题】4

【题型4整式乘法中的遮挡问题】6

【题型5整式乘法的计算】7

【题型6整式乘法的应用】8

【题型7整式除法的运算与求值】11

【题型8整式除法的应用】13

【题型9整式乘法中的新定义】16

【题型10整式乘法中的规律探究】20

【知识点1整式的乘法】

2æ1ö223

×(2xy)×xy=xy

单项式单项式：系数相乘，字母相乘．ç÷

è3ø3

×m(a+b+c)=ma+mb+mc

单项式多项式：乘法分配律．

×(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb

多项式多项式：乘法分配律．

【题型1整式乘法中的求值问题】

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【例1】（x+m）（x﹣n）＝x+ax+7（m，n为整数），则a的值可能是（）

A．7B．﹣7C．8D．﹣9

【分析】根据多项式乘多项式的乘法法则（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd解决此题．

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【解答】解：（x+m）（x﹣n）＝x﹣nx+mx﹣mn＝x+（m﹣n）x﹣mn．

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∵（x+m）（x﹣n）＝x+ax+7（m，n为整数），

∴m﹣n＝a，﹣mn＝7．

∴m＝1，n＝﹣7或m＝﹣1，n＝7或m＝7，n＝﹣1或m＝﹣7，n＝1．

∴a＝m﹣n＝8或﹣8．

故选：C．

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【变式1-1】（2022春•汝州市校级月考）若（5x+2）（3﹣x）＝﹣5x+kx+p，则代数式（k﹣p）的值为

（）

A．98B．49C．14D．7

【分析】根据多项式乘多项式的法则把等式的左边进行计算后，与等式的右边对比，即可求出k和p的

值，进而即可得出答案．

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