专题36 整式的加减-重难点题型（举一反三）（解析版）.pdf

专题3.6整式的加减•重难点题型

洋一五三

*如浜技［整式的加减】

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接：然后去括号合并

同类项.

整式的加减步骤及注意问题：

（1）整式的加减的实质就是去括号合并同类项.一般步骤是：先去括号，然后合并同类

项.

（2）去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括

号外是时，去括号后括号内的各项都要改变符号.

【题型1整式的加减（比较大小）】

【例I】2（020秋•铜官区期末）设M=f+37,N=-7+3x-4,那么“与％的大小关系

是（）

A.MVNB.M=NC.MND.无法确定

【分析】MN作差，利用整式的加减运算法则计算进而得出答案.

【解答】解：M-汽=f+3汇+7+7-3^+4=2r+ll0.

:・MN.

故选：C.

【变式1-1］2（020秋•澄海区期末）若4=2/7+1,B=x1-x-n2则44的大小关系

lf

是（）

A.ABB.A=B

C.ABD.与JV的值有关

【分析】将A和4作差，然后化简，即可得到A-4的结果与0的大小关系，从而可以

解答本题.

22

【解答】解：•.•A=2.r・x+1,B=x1-x-in,

：,A-B

=（2r-x+1）-（,r-x-nr）

=2x^-x+1-x^+x+ut2

22

=x+l+zzz0,

：.AB,

故选：C.

【变式1-2]2（020秋•南京期末）若M=37+x+2,N=4,+x+3,则M与N的大小关系

是（）

A.MNB.MNC.MSND.不能确定

【分析】直接利用整式的加减运算法则结合偶次方的性质得出答案.

【解答】解：•・M・=3，+X+2,N=4f+x+3,

・・N・-M=（4/+x+3）-（3/+x+2）

2

=4f+x+3-3X-x-2

=，+l,

,•,/20,

A?+l0,

:N・M.

故选：A.

【变式1-31（2020秋•广信区期中）设A=7-4x-3,8=2?-以-1,若x取任意有理数.则

A与8的大小关系为（）

A.ABB.A=BC.ABD.无法比较

【分析】把A与8代入4-8中，判断差的正负，即可确定出大小关系.

【解答】解：