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WORD格式可编辑 技术资料 专业整理 自动控制原理第六章课后习题答案（免费） 线性定常系统的综合 6－1 已知系统状态方程为： 试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为－1，－2，－3. 解: 由可得: 加入状态反馈阵,闭环系统特征多项式为: 根据给定的极点值,得期望特征多项式: 比较与各对应项系数,可得: 即: 6－2 有系统： 画出模拟结构图。 若动态性能不能满足要求，可否任意配置极点？ 若指定极点为－3，－3，求状态反馈阵。 解(1) 模拟结构图如下: (2) 判断系统的能控性； 满秩，系统完全能控，可以任意配置极点。 (3)加入状态反馈阵,闭环系统特征多项式为: 根据给定的极点值,得期望特征多项式: 比较与各对应项系数,可解得: 即: 6－3 设系统的传递函数为： 试问可否用状态反馈将其传递函数变成： 若能，试求状态反馈阵，并画出系统结构图。 解：若希望采用状态反馈将变成，则根据状态反馈不改变系统传递函数的零点的原理，可知经过状态反馈之后的系统传递函数必为。 因此期望的特征多项式为 由于原系统的传递函数为， 则状态反馈阵。 6－4 是判断下列系统通过状态反馈能否镇定。 解:该系统为约旦标准型,很显然，其不能控不能所对应的特征值具有负实部，是渐进稳定的，因此可以通过状态反馈进行镇定。 6-5 设系统状态方程为： 判断系统能否稳定。系统能否镇定。 若能，试设计状态反馈使之稳定。 解： （1） 原系统处于临界稳定状态。 ，可知矩阵满秩，系统完全能控，所以可以通过状态反馈实现系统的镇定。 （2）自定义期望的系统极点，然后采用极点配置的方法进行即可。 6－6 设计一前馈补偿器，使系统： 解耦，且解耦后的极点为－1，－1，－2，－2. 解： 根据题意可知解耦后的系统传递函数矩阵为， 则前馈补偿器为， 所以 6－7 已知系统： 判别系统能否用状态反馈实现解耦。 设计状态反馈使系统解耦，且极点为－1，－2，－3. 解：原系统的传递函数矩阵为： 系统存在耦合。 下面判断系统能否通过状态反馈进行解耦： ，所以； 所以。因此 ，， 可知E为非奇异阵，所以该系统不能通过状态反馈的办法实现解耦。 6-8 已知系统： 试设计一状态观测器，使观测器的极点为-r,-2r(r0). 解 (1) 检验能观性 因. (2) 原系统的对偶系统为： 另观测器的期望多项式为 则 所以 下面求转换矩阵 所以原系统对应的 对应的全维观测器为： 6－9* 已知系统： 设状态变量不能测取，试设计全维和降维观测器，使观测器极点为－3，－3. 解： 另观测器的期望多项式为 则 所以 下面求转换矩阵 所以原系统对应的 对应的全维观测器为： 6－11* 设受控对象传递函数为： 设计状态反馈，使闭环极点配置为 解：期望的特征多项式为 原系统 所以