概率论与数理统计邓爱珍科学出版社课后习题解答第1章.pdf

习题 1 2.设一个工人生产了 4 个零件，A 表示事件 “他生产的第 i 个零件是正品” i (i=1 ，2 ，3，4) ，试用诸A 表示下列事件： i （1）没有一个产品是次品； （2 ）至少有一个产品是次品； （3 ）只有一个产品是次品； （4 ）至少有三个产品不是次品. 解：（1）A A A A 1 2 3 4 （2 ）A A A A 1 2 3 4 （3 ）A A A A A A A A A A A A A A A A 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 （4 ）A A A A  A A A A  A A A A  A A A A  A A A A 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 3.在房间里有 10 个人，分别佩载着从 1 号到 10 号的纪念章，任意选 3 人， 记录其纪念章的号码. （1）求最小的号码为 5 的概率；（2 ）求最大的号码为 5 的概率. 解：（1）设A 表示 “3 人中最小号码为 5 ”，则n C3 , k C2 , 10 1 5 k C2 1 1 5 P (A) 0.083 . n C3 12 10 （2 ）设B 表示 “3 人中最大号码为 5 ”，则n C3 , k C2 , 10 1 4 k C2 1 2 4 P （B ） 0.05 . n C3 20 10 4. 已知在 10 个晶体管中有 2 个次品，从中取 2 次，每次随机地取 1 只，作 不放回抽样，求下列事件的概率：（1）二只都是正品；（2 ）二只都是次品；（3 ） 一只是正品，一只是次品；（4 ）第二次取出的是