逻辑学第三章 简单命题及其推理(上).ppt

求方程式的根 ? ? 在一次初中一年级的数学测验中，王老师出了这样一道题目，“x2”=4，求解方程式的根”。陈华和李文都求出了x=±2，但在对此作文字说明的时候，陈华说：“2是方程式的根”，李文则说：“方程式的根是2”。老师评定陈华的说明是正确的，李文的说明是错误的。 李文感到委屈了。他认为“2是方程式的根”，不就是“方程式的根是2”吗? 第三章 简单命题及其推理（上） 第一节 命题概述 一 命题的含义 命题是直陈句的意义，是一种或真或假的思想。 语句是命题的表达形式。 例1：李白是一位天才诗人。 例2：毛泽东既是军事家也是政治家。 例3：有些国家不是社会主义国家。 例4：他是中学生。 例5：he is a student。 二 命题的特征 第一，命题是或者肯定或者否定。 第二，命题有真有假。如实反映事物情况的命题是真的，没有如实反映事物情况的命题是假的。 例：李白是伟大诗人。（真命题） 例：李白是军事家。（假命题） 三 命题的分类 按照命题中是否包含其它命题，可将命题分为简单命题和复合命题。 1 香山枫叶正红。 2 诸葛亮舌战群儒。 3 毛泽东既是诗人也是军事家。 4 只有勤奋学习，才能掌握真本领。 第二节 直言命题（性质命题） 一 直言命题的含义 是断定事物具有（或不具有）某种性质的命题，也称性质命题。 例1：一切科学都是真理。 例2：有些国家不是社会主义国家。 例3：毛泽东是军事家。 结构：S是（不是）P 直言命题的构成： 主项：表示命题对象的词项。用S表示. 谓项：表示主项性质的词项。用P表示。 联项：联系主项和谓项的词项。“是”或“不是”（“质”） 量项：主项前面表示命题对象数量的词项。两种情况，全称量项（“一切”、“全部”）和特称量项（“有的”、“某些”）。 直言命题的逻辑结构是： 所有（有的）S是（不是）P 二、直言命题的种类 按照直言命题联项的不同，可以分为肯定命题和否定命题。 例1 雷锋是我们学习的好榜样。 例2 迷信不是科学。 按照直言命题量项的不同，可以分为单称命题、全称命题和特称命题。 李时珍不是当代名医。 有些工人不是共产党员。 所有教条主义者都不是马克思主义者。 注意： 特称命题中的“有的”含义与日常生活中不同。 日常生活中的含义： 特称命题中的含义：只表示在一类事物中有对象被断定具有或不具有某种性质，至于这一类事物到底有多少，并没有确定。所以也称“存在命题”。 按照命题的量项和联项的结合，可以分为： 单称肯定命题：单称否定命题： 特称肯定命题：特称否定命题： 全称肯定命题：全称否定命题： 说明：全称命题在用语上，“所有”、“一切”可以省略。 由于单称命题是对某一个别对象的断定，就其外延来说，也就是某一概念的全部外延作了断定，因此，也被当作全称命题看待。 这样命题可以分为四种类型 全称肯定命题：所有S是P （用A表示，可缩写为 SAP） 全称否定命题：所有S不是P （用E表示，可缩写为SEP） 特称肯定命题：有的S是P （用I表示，可缩写为SIP） 特称否定命题：有的S不是P （用O表示，可缩写为SOP） “affirm”断定、肯定 “nego” 否定 三 主谓项相同的A、E、I、O四种命题之间的真假关系 性质命题中的主项S和谓项P实质上反映了类与类的关系。类与类之间的关系有五种情况。 据此可以确定主谓项相同的AEIO四种命题的真假情况及其间的真假关系。 “真” 计为1，“假”计为0 1 A与O、E与I的关系 第一：A与O 不能同真，不能同假。 例： A所有物体都是固体 O有些物体不是固体 第二：E与I 例 E所有物体都不是固体。 I有些物体是固体。 不能同真也不能同假：矛盾关系 2 A与E的关系 A所有物体都是固体。 E所有物体都不是固体。 不能同真，可以同假：反对关系。 3 I与O的关系 例 I 我班有的同学是共青团员。 O我班有的同学不是共青团员。 可以同真，不可同假：下反对关系。 4 A与I、E与O的关系 第一：A与I A我班所有同学都是共青团员。 I 我班有的同学是共青团员。 当A真时，I必然真。当A假时，I真假不定。 当I真时，A真假不定，当I假时，A必然假。 第二：E与O 例：E 我班所有同学都不是共青团员。 O 我班有的同学不是共青团员。 当E真时，O必然真；当E假时，O真假不定。 当O真时，E真假不定；当O假时，E必然假。 以上关系，称为差等关系。 逻辑方阵（对当关系） 提示：1 反对关系和下反对关系的推理 AE 与