逻辑学·第4章-简单命题及其推理-第3节-直言命题的间接推理——直言三段论.ppt

第三节 直言命题的间接推理——直言三段论 隰朋找水 管仲、隰朋从于桓公伐孤竹，春往冬反，行山中无水，隰朋曰：“蚁冬居山之阳，夏居山之阴，蚁壤一寸而仞有水。”乃掘之，遂得水。 蚂蚁窝下面有水源， 这里是蚂蚁窝下面， 所以，这里有水源。 一、直言三段论及其结构分析 直言三段论，简称三段论，是借助一个共同的词项（概念）把两个直言命题联结起来，从而推导出另一个直言命题的间接推理。 1. 参加这次会议的都是高级法官， 这几个人都是参加这次会议的， 所以，这几个人都是高级法官。 2. 本案作案人都有作案时间， 这几个嫌疑人都没有作案时间， 所以，这几个嫌疑人都不是本案作案人。 3.小刘同学是品学兼优的， 小刘同学是来自贫困地区的学生， 所以，有的来自贫困地区的学生是品学兼优的。 三段论的逻辑结构： 三个直言命题 结 论 大前提 小前提 三个不同概念 小项（记作S） 大项（记作P） 中项（记作M） 三段论的典型模式 任意三段论总是包含有大前提、小前提和结论，而且，任一完整的三段论，其典型模式总是按大前提、小前提和结论的顺序排列的。但日常思维中并非总是如此。 蝙蝠不是鸟，因为蝙蝠是哺乳动物，而鸟不是哺乳动物。 若 令 S=蝙蝠， P=鸟， M=哺乳动物， 则其逻辑形式为： ∴ SEP 结 论 SAM 小前提 PEM 大前提 注意： 区分大、小前提的标准只能如前所说的看其包含的是大项还是小项。 一个三段论都包含并且只包含三个不同的项。（“四项错误”） 四项概念： 运动是可以锻炼身体的， 政治运动是运动， 所以，政治运动是可以锻炼身体的。 体育运动 社会运动 二、直言三段论的公理 一类对象的全部都具有某种属性，那么，该类对象中的部分也都具有某种属性。 一类对象的全部都不具有某种属性，那么，该类对象中的部分也都不具有某种属性。 如果对一类对象是全部有所断定，那么，对它的部分也就有所断定。 三段论公理，可用欧拉图说明如下： P M S P M S 图一 图二 三、直言三段论的一般规则 1.中项至少要周延一次； 2.在前提中不周延的词项，在结论中不得周延； 3.两个否定前提推不出结论; 4.如果前提中有一个是否定的，那么结论是否定的； 5.如果结论是否定的，那么，前提中必有一个是否定的； 以上五条三段论规则是基本的，用它们就足以把有效的三段论与无效的三段论区分开来。为明确和方便起见，有时还从它们证明、推导出一些规则，例如： 6.两个特称前提不能推出结论； 7.如果两个前提中有一个特称，那么结论必是特称的。 1.中项至少要周延一次。 否则，就会犯“中项两次不周延”的错误。 本案作案人是去过作案现场的， 这几个人去过作案现场， 所以，这几个人是本案作案人。 不周延 不周延 2.前提中不周延的项，在结论中也不得周延。 否则，就会犯“大项不当扩周延”或者“小项不当周延”的错误。 所谓“大项不当周延”，就是大项在大前提中不周延在结论中却周延了。 所有党员都是要缴党费的， 甲班同学都不是党员， 所以，甲班同学都不是要缴党费的。 所谓“小项不当周延”，就是小项在小前提中不周延在结论中却周延了。 甲班同学都是未满18周年的， 甲班同学都是四川人， 所以，四川人都是未满18周年的。 3.两个否定前提推不出结论; 4.如果前提中有一个是否定的，那么结论是否定的； 5.如果结论是否定的，那么，前提中必有一个是否定的； 可反推为： 结论肯定则大、小前提均肯定； 结论否定则前提之一必否定； 两肯定前提推不出否定结论。 五条规则的两个推断： 推断一：两特称前提不能推出结论 （）I（） （）I（） ∴S（）P （）O（） （）O（） ∴S（）P （） I（） （）O（） （）O（） （） I （） ∴S（）P ∴ S（）P 中项不周延 两否定前提 中项不周延 大项不当周延 ① ② ③